解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
是边长为
的正三角形，平面
平面
，
，点
，
，
分别是线段
，
，
的中点．
(1)求证：点在平面
内；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，，是边长为的正三角形，平面平面，，点，，分别是线段，，的中点．(1)求证：点
在平面内；(2)若
，求三棱锥的体积．
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解题方法
2 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，为侧棱的中点．
（1）设经过
、
、三点的平面交
于，证明：为的中点；
（2）若
底面，且
，求四面体
的体积．
中，底面为正方形，为侧棱的中点．（1）设经过
、、三点的平面交于，证明：为的中点；（2）若
底面，且，求四面体的体积．
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2021-08-09更新
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1213次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
3 . 如图，正方体ABCD -A1B1C1D1中，E为棱C1D1的中点，F为棱BC的中点．
（1）求证：直线AE⊥直线A1D;
（2）在线段AA1上求一点G，使得直线AE⊥平面DFG．
（1）求证：直线AE⊥直线A1D;
（2）在线段AA1上求一点G，使得直线AE⊥平面DFG．
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解题方法
4 . 在边长为
的正方形，
分别为
的中点，
分别为
的中点，现沿
折叠，使
三点重合，构成一个三棱锥.
（1）判别
与平面
的位置关系，并给出证明；
（2）求多面体
的体积.
的正方形，分别为的中点，分别为的中点，现沿折叠，使三点重合，构成一个三棱锥. （1）判别
与平面的位置关系，并给出证明；（2）求多面体
的体积.
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解题方法
5 . 如图，已知四棱锥中，底面为矩形且
，平面
平面，
是等边三角形，点是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值．
中，底面为矩形且，平面平面，是等边三角形，点是的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成的角的正弦值．
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2019-06-14更新
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1061次组卷
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6卷引用：【区级联考】天津市宝坻区2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【区级联考】天津市宝坻区2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题贵州省思南中学2019-2020学年高二9月月考数学试题河南省周口市淮阳一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题内蒙古集宁一中（西校区）集宁一中2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）对点练47 直线、平面垂直的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三（上）期中数学（文科）试题
