名校
解题方法
1 . 如图，在四面体 
中，
，
，D，E，F 分别是棱
，
，
的中点，则下列结论中成立的是（ ）
中，，，D，E，F 分别是棱，，的中点，则下列结论中成立的是（ ）
A． 平面 | B． 平面  |
C．平面 平面 | D．平面平面  |
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2023-09-18更新
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458次组卷
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2卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知a，b为两条不同的直线，α为平面，则下列命题正确的是（ ）
| A．若a⊥α，a⊥b，则b//α | B．若a//α，a⊥b，则b⊥α |
| C．若a//α，b//α，则a//b | D．若a⊥α，a//b，则b⊥α |
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2023-09-14更新
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430次组卷
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11卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高一下学期期终摸底考试数学试题
河南省南阳地区2021-2022学年高一下学期期终摸底考试数学试题河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西贵港市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题河南省豫东名校2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（常考60题29个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
3 . 若
、
是两个不重合的平面，
①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则
；
②设、相交于直线
，若内有一条直线垂直于，则
；
③若外一条直线与内的一条直线平行，则
.
以上说法中成立的有（ ）个.
、是两个不重合的平面，①若
内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则；②设
、相交于直线，若内有一条直线垂直于，则；③若
外一条直线与内的一条直线平行，则.以上说法中成立的有（ ）个.
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-09-11更新
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838次组卷
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4卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，点
是底面
（含边界）内一动点，且
平面
，则下列选项不正确的是（ ）
中，点是底面（含边界）内一动点，且平面，则下列选项不正确的是（ ） A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角取值范围为 |
D． 平面 |
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名校
解题方法
5 . 已知两条不同直线
，两个不同平面
，则下列命题正确的是（ ）
，两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若， ， ，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若，， ，则 |
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2023-09-05更新
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996次组卷
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12卷引用：2020届广东省珠海市高三三模数学（理）试题
2020届广东省珠海市高三三模数学（理）试题贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌县莲塘县第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年下学期期末考试数学（文）试题广东省潮州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市湘阴县2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，
，若三棱锥的体积等于
时，异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
中，是边长为2的等边三角形，，若三棱锥的体积等于时，异面直线与所成角的余弦值为（ ） | A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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917次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考（一）数学（文）试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考（一）数学（文）试题（已下线）陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期教学质量检测理科数学试卷（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】
7 . 已知圆柱
的轴截面是正方形
，为底面圆
的直径，点
在圆上，点
在圆
上，且，不在平面内.若
，，
，四点共面，则（ ）
的轴截面是正方形，为底面圆的直径，点在圆上，点在圆上，且，不在平面内.若，，，四点共面，则（ ）A．直线 平面 | B．直线 平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知
为直线l的方向向量，
，
分别为平面，的法向量（，不重合），那么下列说法中，正确的有（ ）．
为直线l的方向向量，，分别为平面，的法向量（，不重合），那么下列说法中，正确的有（ ）．A．∥ ∥ | B． |
C． | D． |
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2023-08-14更新
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1336次组卷
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52卷引用：专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）[新教材精创] 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）本册综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光正实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题湖北省宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 A卷云南省昆明市官渡区艺卓中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（2-10班+外高班使用）福建省德化第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省佳木斯市建三江七星农场第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市百花中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题新疆克拉玛依市高级中学2022--2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（2）甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题宁夏固原市第五中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知空间中三条不同的直线a，b，c，三个不同的平面，，
，则下列说法不正确的是（ ）
，，，则下列说法不正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若， ， ，则 |
D． ， ， ，则 |
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10 . 已知
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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