名校
解题方法
1 . 如图，
是圆柱
的一条母线，
是底面的一条直径，
是圆
上一点，且
，
.
(1)求直线
与平面
所成角的大小；
(2)求点
到平面
的距离.
是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆上一点，且
，.(1)求直线
与平面所成角的大小；(2)求点
到平面的距离.
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2022-11-26更新
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2186次组卷
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6卷引用：上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)设
为
上一点，且
，求点到平面的距离．
中， ，分别为的中点．(1)求证：
平面；(2)设
为上一点，且，求点到平面的距离．
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2022-12-07更新
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2638次组卷
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9卷引用：甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题四川省泸州高级中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A
名校
解题方法
3 . 如图，在四面体PABD中，AD⊥平面PAB，PB⊥PA
(1)求证：PB⊥平面APD；
(2)若AG⊥PD，G为垂足，求证：AG⊥BD．
(1)求证：PB⊥平面APD；
(2)若AG⊥PD，G为垂足，求证：AG⊥BD．
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2022-05-02更新
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4679次组卷
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7卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题山西省大同市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月学情检测数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）8.6.3平面与平面垂直练习
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，点D是AB的中点．
(1)求证：
∥平面
．
(2)若
平面ABC，
，求证：
平面
．
中，点D是AB的中点．(1)求证：
∥平面．(2)若
平面ABC，，求证：平面．
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2022-02-24更新
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6341次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题广东省广州市协和中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一平行班下学期第三次段考(线上测试)数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题山东省临沂市平邑县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）云南省建水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 空间四边形ABCD中，若
，
，那么有（ ）
，，那么有（ ）A．平面ABC 平面ADC | B．平面ABC平面ADB |
| C．平面ABC平面DBC | D．平面ADC平面DBC |
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2022-09-14更新
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1460次组卷
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14卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习31 平面与平面垂直
人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习31 平面与平面垂直人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.2 平面与平面垂直的判定人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直（已下线）2019年12月28日《每日一题》-直线、平面垂直的判定及其性质吉林省延边二中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册（已下线）6.5.2平面与平面垂直（课件+练习）
名校
解题方法
6 . 如图，在直四棱柱
中，当底面ABCD满足条件___________ 时，有
.（只需填写一种正确条件即可）
中，当底面ABCD满足条件.（只需填写一种正确条件即可）
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2021-12-21更新
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980次组卷
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7卷引用：北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（2）线面垂直的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(3)（人教B）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 证明：如果平面内的一条直线与这个平面的一条斜线垂直，那么这条直线就和这条斜线在这个平面内的射影垂直．
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2021-11-13更新
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420次组卷
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6卷引用：13.2.3 直线与平面的位置关系
（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）第12课时 课后 直线与平面垂直的判定（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.3.2 空间线面关系的判定苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题13.2（3）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.3 空间向量的应用
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是菱形，且
，判断直线AC与平面PBD是否垂直，并说明理由．
中，底面ABCD是菱形，且，判断直线AC与平面PBD是否垂直，并说明理由．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
9 . 直线l⊥平面α，l⊂平面β，则α与β的位置关系是（ ）
| A．平行 | B．可能重合 | C．相交且垂直 | D．相交不垂直 |
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中，
面
，
．该三棱锥中有哪些直角三角形，哪些面面垂直（只写结果，不要求证明）．
