名校
解题方法
1 . 在如图所示的正方体中，垂直于平面
的平面有__________ .（写出两个，多写不加分，写错扣分）
的平面有
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2023-11-07更新
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220次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱柱
中，四个侧面都是矩形.求证：平面
平面ABCD.
中，四个侧面都是矩形.求证：平面平面ABCD.
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解题方法
3 . 如图，某校操场上正在竖一根高16m的旗杆．为了确保旗杆与地面垂直，某工作人员在点A处挂了一条长20m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的C点和D点（C，D和旗杆下端B不在同一条直线上）．如果C，D两点和旗杆下端点B的距离均是12m，那么旗杆就与地面垂直．为什么？
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4 . 如图，圆柱上，下底面圆的圆心分别为
，
，该圆柱的轴截面为正方形，三棱柱
的三条侧棱均为圆柱的母线，且
，点
在轴
上运动．
(1)证明：不论在何处，总有
；
(2)当为的中点时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
，，该圆柱的轴截面为正方形，三棱柱的三条侧棱均为圆柱的母线，且，点在轴上运动．(1)证明：不论
在何处，总有；(2)当
为的中点时，求平面与平面夹角的余弦值．
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2022-12-08更新
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876次组卷
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4卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题16-20（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第1课时 夹角问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，
，
，
､
分别是棱
､
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面
的距离.
的侧棱垂直于底面，，，､分别是棱､的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-11-21更新
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1374次组卷
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3卷引用：北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题
北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 如图，在正方体
所有经过四个顶点的平面中，垂直于平面
的平面有________ ．
所有经过四个顶点的平面中，垂直于平面的平面有
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2022-09-15更新
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534次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.4 第2课时 二面角
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.4 第2课时 二面角（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——随堂检测
7 . 如图，拿一张矩形纸片对折后略微展开，竖立在桌面上，折痕与桌面的关系是______ ．
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解题方法
8 . 在正三棱柱中，如图所示，
，G，E，F分别是
，AB，BC的中点，求证：直线
直线GB．
中，如图所示，，G，E，F分别是，AB，BC的中点，求证：直线直线GB．
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名校
解题方法
9 . 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，则图中与平面PCD垂直的平面是（ ）
| A．平面ABCD | B．平面PBC |
| C．平面PAD | D．平面PCD |
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2022-09-14更新
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1898次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，OA与平面
斜交，点O为斜足，
为OA在内的射影，OB为平面内过点O的任一条直线．在OA上取一点C，它在平面上的射影为
，作
于D，连接CD．求证：
．
斜交，点O为斜足，为OA在内的射影，OB为平面内过点O的任一条直线．在OA上取一点C，它在平面上的射影为，作于D，连接CD．求证：．
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