解题方法
1 . 在正方体ABCD
A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC.求证：MN∥AD1.
A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC.求证：MN∥AD1.
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2020-05-14更新
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583次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直
人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）考点22 空间几何平行问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
19-20高一下·江西·阶段练习
2 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，侧棱
，求二面角
的平面角的大小.
中，底面是边长为的正方形，侧棱，求二面角的平面角的大小.
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解题方法
3 . 四棱锥中，
平面
，底面是边长为2的正方形，
，则四棱锥的侧面积是_________ ．
中，平面，底面是边长为2的正方形，，则四棱锥的侧面积是
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2020-03-25更新
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647次组卷
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5卷引用：2020届江苏省苏州市常熟市高三下学期3月“线上教育”学习情况调查数学试题
4 . 如图所示的正方形
中，
分别是
，
的中点，现沿
，
，
把这个正方形折成一个四面体，使
，
，
重合为点
，则有（ ）
中，分别是，的中点，现沿，，把这个正方形折成一个四面体，使，，重合为点，则有（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D． 平面 |
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2020-03-01更新
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2215次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时2 直线与平面垂直
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时2 直线与平面垂直（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(1）（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习30 直线与平面垂直6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，P为
的中点，Q为棱
的中点，求证：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
中，，P为的中点，Q为棱的中点，求证：（1）
；（2）
；（3）
.
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2020-02-03更新
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1652次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 小结
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 小结（已下线）第13课时 课中 直线与平面垂直的性质（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题8.6
6 . 如图，在三棱锥P-ABC中，
，垂足为D，
底面ABC，垂足为O,且O在CD上，求证：
.
，垂足为D，底面ABC，垂足为O,且O在CD上，求证：.
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2020-02-03更新
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3015次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 小结
7 . 设直线l为平面
外的一条直线，则
的充要条件是（ ）
外的一条直线，则的充要条件是（ ）| A．内有无数条直线都与l垂直 | B．内有两条相交直线都与l垂直 |
| C．l，垂直于同一条直线 | D．l，垂直于同一平面 |
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11-12高一下·广东韶关·期中
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥P－ABC中，
底面ABC，
，D，E分别是AB，PB的中点．
(1)求证：
平面PAC；
(2)求证：
底面ABC，，D，E分别是AB，PB的中点．(1)求证：
平面PAC；(2)求证：
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2022-04-20更新
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7066次组卷
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28卷引用：2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期中数学试卷
（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期中数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8山东省菏泽市第一中学八一路校区2019-2020学年高一6月月考数学试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）江苏省2021届高三高考数学合格性试题（一）广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（5）三垂线定理广东省江门市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（文）6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题（已下线）复习参考题8（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 设，
，
为不同的平面，
，
，
为不同的直线，则下列条件一定能得到
的是（ ）
，，为不同的平面，，，为不同的直线，则下列条件一定能得到的是（ ）A． ， ， | B． ， ， |
C． ， ， | D．，， |
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2020-02-22更新
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1596次组卷
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14卷引用：【省级联考】福建省八县（市）一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
【省级联考】福建省八县（市）一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练安徽省淮南市第二中学20202-2021学年高二(文科平行班)上学期第二次月考数学试题（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题浙江省台州市天台中学2021-2022学年高二上学期返校考试数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题第十一章 立体几何初步 A卷 基础夯实单元达标测试卷山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题
10 . 已知空间四边形的四边长相等，则顺次连接各边中点形成的四边形是．
| A．梯形 | B．菱形 | C．矩形 | D．正方形 |
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