1 . 如图，圆柱上，下底面圆的圆心分别为，，该圆柱的轴截面为正方形，三棱柱的三条侧棱均为圆柱的母线，且，点在轴上运动．

(1)证明：不论在何处，总有；
(2)当为的中点时，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 如图，在四面体PABD中，AD⊥平面PAB，PB⊥PA

(1)求证：PB⊥平面APD；
(2)若AG⊥PD，G为垂足，求证：AG⊥BD．

3 . 如图，在三棱柱中，点D是AB的中点．

(1)求证：∥平面．
(2)若平面ABC，，求证：平面．

4 . 空间四边形ABCD中，若，，那么有（       ）

A．平面ABC平面ADC	B．平面ABC平面ADB
C．平面ABC平面DBC	D．平面ADC平面DBC

5 . 如图，在直四棱柱中，当底面ABCD满足条件___________时，有.（只需填写一种正确条件即可）

6 . 证明：如果平面内的一条直线与这个平面的一条斜线垂直，那么这条直线就和这条斜线在这个平面内的射影垂直．

7 . 已知正方体棱长为，则点到平面的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

9 . 如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是边长为a的菱形，且∠DAB＝60°，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD.

(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)求证：AD⊥PB.

10 . 如图.是圆的直径，，，是圆上一点(不同于，)，且，则二面角的平面角为（       ）

A．

B．

C．

D．