1 . 已知棱长为1的正方体中,E为线段的中点,则( )
A.存在直线平面,使得平面 |
B.存在直线平面,使得平面 |
C.点到平面的距离为 |
D.与平面所成角的余弦值为 |
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2 . 在梯形中,,,,E为的中点,如图(1).将沿折起至的位置,使平面平面,如图(2).
(1)求证:平面;
(2)若F为线段PB上的点(不含端点),且,设二面角的平面角为,且,求的值.
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名校
解题方法
3 . 下列五个正方体图形中,是正方体的一条对角线,点,,分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形的序号是______ .(写出所有符合要求的图的序号)
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2023-10-09更新
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388次组卷
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4卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第六章复习题
北师大版(2019)必修第二册课本习题第六章复习题(已下线)考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点3 直线与平面垂直的判定与证明【基础版】安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
名校
解题方法
4 . 在四面体中(如图),平面平面,是等边三角形,,,M为的中点,N在侧面上(包含边界),若,则下列正确的是( )
A.若,则∥平面 | B.若,则 |
C.当最小时, | D.当最大时, |
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2023-08-26更新
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1291次组卷
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11卷引用:湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三练】(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(3)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(4)(已下线)专题2 用空间向量解决立体几何问题
5 . 在正三棱柱中,,则( )
A.直线与所成的角为 |
B.直线与所成的角为 |
C.与平面所成角的正弦值为 |
D.与侧面所成角的正弦值为 |
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2023-08-03更新
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711次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(十)
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(十)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省泸州市天立学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题(已下线)专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
6 . 已知平行六面体,底面为菱形,,侧棱.
(1)证明:直线平面;
(2)设平面平面,且二面角的平面角为,设点为线段的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:直线平面;
(2)设平面平面,且二面角的平面角为,设点为线段的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
7 . 如图,平面平面,四边形为矩形,且为线段上的动点,,,,.
(i)求证:平面;
(ii)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)记直线与平面所成角为,平面与平面的夹角为,是否存在点使得?若存在,求出;若不存在,说明理由.
(1)当为线段的中点时,
(i)求证:平面;
(ii)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)记直线与平面所成角为,平面与平面的夹角为,是否存在点使得?若存在,求出;若不存在,说明理由.
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2023-07-07更新
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874次组卷
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8卷引用:浙江省台州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
浙江省台州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题江苏省淮阴中学等四校2023-2024学年高三上学期期初联考数学试题(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第2课时)(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)第10章 空间直线与平面 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
8 . 已知在矩形中,,,P为AB的中点,将沿DP翻折,得到四棱锥,则二面角的余弦值最小是______ .
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2023-06-28更新
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383次组卷
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6卷引用:江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第2课时)(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算(二)【培优版】
解题方法
9 . 如图,点在长方体内部运动,点在棱上,且,动点满足为棱的中点,为线段的中点,若,则动点到平面距离的最小值为__________ .
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2023-06-09更新
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406次组卷
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4卷引用:湖北省高中名校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题
湖北省高中名校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 点到平面的距离(三)【培优版】
解题方法
10 . 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》,用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算.图中的都是以为圆心的圆弧,是为计算所做的矩形,其中分别在线段上,.记,,,,给出四个关系式,其中成立的等式的序号有__________ .
①
②;
③;
④.
①
②;
③;
④.
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