名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，四边形
是菱形，
，
是棱
上的动点，且
.
(1)证明：
平面.(2)是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-01-03更新
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1867次组卷
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7卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）
广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题6．3 空间向量的应用 （5）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
23-24高二上·上海·单元测试
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，平面
，
，则以此三棱锥的棱为边所构成的三角形中，直角三角形的个数有________ 个.
中，平面，，则以此三棱锥的棱为边所构成的三角形中，直角三角形的个数有
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解题方法
3 . 如图，在三棱锥中，平面，
为等边三角形，点 
为棱
的中点，
(1)求证:
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，为等边三角形，点 为棱的中点，(1)求证:
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-12-19更新
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785次组卷
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2卷引用：安徽省百花中学等四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
4 . 在三棱柱
中，
平面，为正三角形，
，则
与平面
所成角的正切值为
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2023-12-15更新
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310次组卷
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4卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷8.6.2直线与平面垂直练习（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，点
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
：(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
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2023-12-13更新
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525次组卷
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3卷引用：四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）
四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
6 . 在矩形中，
，点P是线段的中点，将
沿
折起到
位置（如图），使得平面
平面
，点Q是线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
中，，点P是线段的中点，将沿折起到位置（如图），使得平面平面，点Q是线段的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2023-12-09更新
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286次组卷
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3卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
名校
解题方法
7 . 长方体
中，
，
.点为中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，，.点为中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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名校
解题方法
8 . 已知底面为正方形的四棱锥的五个顶点在同一个球面上，
，
，
，则四棱锥外接球的体积为______ ．
为正方形的四棱锥的五个顶点在同一个球面上，，，，则四棱锥外接球的体积为
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2023-11-20更新
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324次组卷
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2卷引用：山东省青岛第十九中学2023-2024学年高三上学期期中模块检测数学试题.
9 . 在正方体中，下列结论中正确的是（ ）
中，下列结论中正确的是（ ）A．四边形的面积为 | B． 与 的夹角为 |
C． | D． |
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10 . 回答问题（画图并说明理由）．
(1)长方体与平行六面体的区别是什么？怎么判断一个四棱柱是长方体？
(2)指出长方体中对角面与底面所成的二面角及其平面角；对角面与侧面所成的二面角及其平面角；两个对角面所成的二面角及其平面角．
(3)长方体中哪些二面角构成直二面角？正四棱柱呢？正方体呢？
(4)为什么说长方体中侧面与底面一定是垂直的？
(5)长方体中侧棱与底面内的每一条直线是什么关系？两条侧棱有什么关系？为什么？
(6)长方体中平行于侧棱的直线与底面内的每一条直线是什么关系？长方体的上下两底中心连线与底面内的每一条直线是什么关系？为什么？
(7)利用长方体模型，把关于垂直关系的判定定理与性质定理所表示的图形找出来，并用文字及符号表达．
(1)长方体与平行六面体的区别是什么？怎么判断一个四棱柱是长方体？
(2)指出长方体中对角面与底面所成的二面角及其平面角；对角面与侧面所成的二面角及其平面角；两个对角面所成的二面角及其平面角．
(3)长方体中哪些二面角构成直二面角？正四棱柱呢？正方体呢？
(4)为什么说长方体中侧面与底面一定是垂直的？
(5)长方体中侧棱与底面内的每一条直线是什么关系？两条侧棱有什么关系？为什么？
(6)长方体中平行于侧棱的直线与底面内的每一条直线是什么关系？长方体的上下两底中心连线与底面内的每一条直线是什么关系？为什么？
(7)利用长方体模型，把关于垂直关系的判定定理与性质定理所表示的图形找出来，并用文字及符号表达．
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