证明线面垂直练习题及答案-新疆高中数学-较易-组卷网

2023·四川达州·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直证明面面垂直已知线面角求其他量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，点为的中点.

(1)证明：平面

平面

：
(2)若直线

与平面

所成角的正弦值为

，

，求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

2023-12-13更新 | 538次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2023·江苏南通·一模

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算判断线面平行证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 在棱长为2的正方体

中，

与

交于点

，则（）

A．

平面

B．

平面

C．

与平面

所成的角为

D．三棱锥

的体积为

2023-02-13更新 | 3533次组卷 | 17卷引用：新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在三棱锥

中，

，

．求证：

．

2021-11-12更新 | 334次组卷 | 3卷引用：新疆喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·安徽亳州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

棱台表面积的有关计算台体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 如图，四棱台

，上､下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，且AB=5，

=4，

.

（1）求四棱台

的侧面积；
（2）求四棱台

的体积.(台体体积公式

)

2021-07-25更新 | 504次组卷 | 3卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一·浙江·单元测试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

5 . 如图，四棱锥

的底面是边长为2的菱形，

底面

.

（1）求证：

平面PBD；
（2）若

，直线

与平面

所成的角为45°，求四棱锥

的体积.

2021-03-24更新 | 7928次组卷 | 10卷引用：新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2022-2023学年高二下学期数学模拟试题

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19-20高一下·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA₁.

（1）求证：AB₁⊥平面A₁BC₁；
（2）若D为B₁C₁的中点，求AD与平面A₁B₁C₁所成角的正弦值.

2021-06-13更新 | 2363次组卷 | 10卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期末两校联考数学试题

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18-19高一上·河南安阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定证明线面垂直

名校

7 . 菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与BD的位置关系是（）

A．平行	B．相交但不垂直
C．垂直相交	D．异面且垂直

2020-01-18更新 | 370次组卷 | 10卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期学情调研数学试题

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13-14高一上·吉林松原·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

8 . 如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点.求证：平面PAC⊥平面PBC.

2021-06-13更新 | 873次组卷 | 10卷引用：新疆新和县实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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17-18高一下·江苏南京·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

9 . 如图,在四棱锥

中,底面

是矩形,

平面

,则四个侧面

，

中,有_________ 个直角三角形.

2018-06-29更新 | 740次组卷 | 6卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求点面距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在三棱锥

中，

，

为

的中点．
（1）证明：

平面

；
（2）若点

在棱

上，且

，求点

到平面

的距离．

2018-06-09更新 | 35395次组卷 | 73卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第二次月数学（文）试题

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