1 . 如图，已知等腰梯形的外接圆圆心在底边上，，，，点是上半圆上的动点（不包含，两点），点是线段上的动点，将半圆所在的平面沿直径折起，使得平面平面.

(1)当平面时，求的值；
(2)证明：不可能垂直；
(3)设与平面所成的角为，二面角的平面角为（其中），求的最大值.

2 . 如图，在三棱柱中，四边形为正方形，四边形为菱形，且，平面平面，点为棱的中点.

(1)求证：；
(2)棱（除两端点外）上是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 在四棱锥中，底面是边长为的正方形，在底面的射影为正方形的中心，，点为中点.点为该四棱锥表面上一个动点，满足、都平行于过的四棱锥的截面，则动点的轨迹围成的多边形的面积为___________.

4 . 如图，在正三棱柱中，，为棱的中点，点，分别在棱，上，当取得最小值时，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．与平面所成角的正切值为
C．直线与所成角为	D．

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，分别是底面与侧面的中心，为该正方体表面上的一个动点，且满足，记点的轨迹所在的平面为，则过四点的球面被平面截得的圆的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．⊥平面

C．在圆锥侧面上，点A到中点的最短距离为3

D．圆锥内切球的表面积为