真题
解题方法
1 . 如图,平行六面体的底面是菱形,且.(1)求证:;
(2)当的值为多少时,平面?请给出证明.
(2)当的值为多少时,平面?请给出证明.
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2021-12-10更新
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449次组卷
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12卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升(已下线)6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章复习沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理(已下线)2011-2012学年度广东省东山中学高二第一学期期中理科数学试卷2000年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(新课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(旧课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(新课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(旧课程卷)苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题第6章复习题(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员
2 . 如图,直三棱柱ABC−A1B1C1中(侧棱与底面垂直的棱柱),AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=,D 是A1B1的中点.
(1)求证:C1D⊥平面AA1B1B;
(2)当点F 在BB1上的什么位置时,AB1⊥平面C1DF ?并证明你的结论.
(1)求证:C1D⊥平面AA1B1B;
(2)当点F 在BB1上的什么位置时,AB1⊥平面C1DF ?并证明你的结论.
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2018-10-15更新
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901次组卷
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8卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定第六章 5.1直线与平面垂直-北师大版(2019)高中数学必修第二册第五节 直线与平面垂直 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册2015届湖南省常德市一中高三第四次月考理科数学试卷(已下线)2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题
16-17高三上·北京朝阳·期末
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形.点是棱的中点,平面与棱交于点.
(1)求证:;
(2)若,且平面平面,试证明平面;
(3)在(2)的条件下,线段上是否存在点,使得平面?(直接给出结论,不需要说明理由)
(1)求证:;
(2)若,且平面平面,试证明平面;
(3)在(2)的条件下,线段上是否存在点,使得平面?(直接给出结论,不需要说明理由)
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2016-12-04更新
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730次组卷
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3卷引用:【新教材精创】11.5综合复习习题课(2)练习(1)
解题方法
4 . 如图,直三棱柱中,已知,, 是中点.
(1)求证:平面;
(2)当点在上什么位置时,会使得平面?并证明你的结论.
(1)求证:平面;
(2)当点在上什么位置时,会使得平面?并证明你的结论.
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名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为,分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由;
(3)求到平面的距离.
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2022-11-16更新
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700次组卷
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10卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.2 直线与平面垂直
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.2 直线与平面垂直(已下线)7.4 空间距离(精讲)上海市致远高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题01空间直线与平面(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 空间直线与平面(单元提升卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题05异面直线间的距离(1个知识点4种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题6-3立体几何大题综合归类-1(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
2020·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图,在正三棱柱(侧棱垂直于底面,且底面三角形是等边三角形)中,,、、分别是,,的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)在线段上是否存在一点使平面?若存在,确定点的位置;若不存在,也请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)在线段上是否存在一点使平面?若存在,确定点的位置;若不存在,也请说明理由.
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2022-01-10更新
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990次组卷
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7卷引用:6.3.2空间线面关系的判定(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)6.3.2空间线面关系的判定(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)2020届九师联盟3月在线公益联考高三数学(文科)试题(已下线)考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题07立体几何线面位置关系(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题07立体几何线面位置关系(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)1.2.2 空间中的平面与空间向量(已下线)第04讲 直线、平面垂直的判定与性质(五大题型)(讲义)
20-21高一下·全国·课后作业
解题方法
7 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥平面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点.(1)求证:BM//平面PAD.
(2)平面PAD内是否存在一点N,使MN⊥平面PBD?若存在,确定点N的位置;若不存在,请说明理由.
(2)平面PAD内是否存在一点N,使MN⊥平面PBD?若存在,确定点N的位置;若不存在,请说明理由.
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2021-04-18更新
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2481次组卷
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11卷引用:8.6.2 直线与平面垂直(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)
(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)(已下线)专题06 第一章 复习与检测 知识精讲-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第十二课时 课中 空间向量章末复习北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(巩固版)福建省泉州一中、莆田二中、仙游一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(精练)山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
8 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=AD=2,AB=3.点M,N分别是AB,PC的中点.
(Ⅰ)求证:MN∥平面PAD;
(Ⅱ)求四棱锥P﹣ABCD的体积;
(Ⅲ)在棱CD上是否存在一点T,使得直线BT⊥PC?请给出你的判断,并说明理由.
(Ⅰ)求证:MN∥平面PAD;
(Ⅱ)求四棱锥P﹣ABCD的体积;
(Ⅲ)在棱CD上是否存在一点T,使得直线BT⊥PC?请给出你的判断,并说明理由.
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名校
9 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,底面.
(1)当为何值时,平面?证明你的结论;
(2)若在边上至少存在一点,使,求的取值范围.
(1)当为何值时,平面?证明你的结论;
(2)若在边上至少存在一点,使,求的取值范围.
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2020-01-03更新
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1640次组卷
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6卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练6 空间中的垂直关系
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练6 空间中的垂直关系(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第2课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题31 直线、平面垂直的判定与性质-1陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图①,有一个等腰直角三角板垂直于平面,有一条长为7的细线,其两端分别位于处,现用铅笔拉紧细线,在平面上移动.
图① 图②
(1)图②中的的长为多少时,平面?并给出证明.
(2)在(1)的情形下,求三棱锥的高.
图① 图②
(1)图②中的的长为多少时,平面?并给出证明.
(2)在(1)的情形下,求三棱锥的高.
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2020-03-01更新
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176次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升