如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD＝AD＝2，AB＝3．点M，N分别是AB，PC的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（Ⅲ）在棱CD上是否存在一点T，使得直线BT⊥PC？请给出你的判断，并说明理由．
（Ⅰ）求证：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（Ⅲ）在棱CD上是否存在一点T，使得直线BT⊥PC？请给出你的判断，并说明理由．
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（已下线）第08章+立体几何初步（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）
更新时间：2020-09-29 20:50:50
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【推荐1】如图，
的外接圆O的直径
垂直于圆O所在的平面，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
.
（Ⅱ）若
，求三棱锥
的体积.
的外接圆O的直径垂直于圆O所在的平面，.（Ⅰ）求证：平面
平面.（Ⅱ）若
，求三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在正方体
，中，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
将正方体分成的两部分体积之比.
，中，，，，，分别是棱，，，，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
将正方体分成的两部分体积之比.
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中，
，
，
分别为
的中点，
上一点.
所成角的余弦值；
时，求四棱锥
的体积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在已知三棱柱
中，
，
，
，平面
平面
，点
在线段
上，点
是线段
的中点.
(1)试确定点的位置，使得
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，平面平面，点在线段上，点是线段的中点.(1)试确定点
的位置，使得平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
底面
，
，和分别是
和
的中点.
底面；
（2）
平面
；
（3）平面
平面
.
中，，，，平面底面，，和分别是和的中点.
底面；（2）
平面；（3）平面
平面.
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中，
，
为
平面
；
的余弦值．
；
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，平面，
， 
，，
，
，为侧棱
上一点.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）在侧棱
上是否存在点，使得
平面？ 若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
中，平面，， ，，，，为侧棱上一点. （1）若
，求证：平面；（2）求证：平面
平面；（3）在侧棱
上是否存在点，使得平面？ 若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图半圆柱
的底面半径和高都是1，面
是它的轴截面（过上下底面圆心连线的平面），，
分别是上下底面半圆周上一点.
(1)证明：三棱锥
体积
，并指出和满足什么条件时有
(2)求二面角
平面角的取值范围，并说明理由.
的底面半径和高都是1，面是它的轴截面（过上下底面圆心连线的平面），，分别是上下底面半圆周上一点.(1)证明：三棱锥
体积，并指出和满足什么条件时有(2)求二面角
平面角的取值范围，并说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图1所示，在
中，
分别为
的中点，点为线段上的一点，将
沿
折起到
的位置，使
如图2所示.
（1）求证：//平面
；
（2）求证：
；
（3）线段
上是否存在点，使
平面
？请说明理由.
中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使如图2所示.（1）求证：
//平面；（2）求证：
；（3）线段
上是否存在点，使平面？请说明理由.
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