名校
1 . 如图为某一几何体的展开图，其中
是边长为
的正方形，
，点
及
共线.
(1)沿图中虚线将它们折叠起来，使
四点重合，请画出其直观图，试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为的正方体
?
(2)设正方体的棱
的中点为
，求平面
与平面
所成二面角(锐角)的余弦值.
(3)在正方体的
边上是否存在一点
，使得
点到平面
的距离为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
是边长为的正方形，，点及共线.(1)沿图中虚线将它们折叠起来，使
四点重合，请画出其直观图，试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为的正方体?(2)设正方体
的棱的中点为，求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.(3)在正方体
的边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2019-12-11更新
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449次组卷
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4卷引用：上海市上海师大附中2017-2018学年高二下学期期末数学试题
上海市上海师大附中2017-2018学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题4.4 空间直线与平面【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，正三棱柱
中
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)若点
为四边形
内部及其边界上的点，且三棱锥
的体积为三棱柱体积的
，试在图中画出点的轨迹，并说明理由．
中为的中点．(1)求证：
；(2)若点
为四边形内部及其边界上的点，且三棱锥的体积为三棱柱体积的，试在图中画出点的轨迹，并说明理由．
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2018-08-23更新
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363次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2018届高三下学期质量检查（3月）数学（文）试题
福建省泉州市2018届高三下学期质量检查（3月）数学（文）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二（实验班）下学期期末结业考试数学（文）试题河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题五 微点1 翻折、旋转问题中的轨迹问题【培优版】
