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解题方法
1 . 《九章算术》中称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图所示），已知该正方体
棱长为
，下列命题正确的是（ ）
棱长为，下列命题正确的是（ ）A．正方体的外接球中存在一条直径被截面 和截面 三等分 |
| B．正方体的内切球体积大于该牟合方盖的内切球的体积 |
C．正方体的内切球被平面截得的截面面积为 |
D．以正方体的顶点 为球心，为半径的球在该正方体内部部分的体积与正方体的棱切球的体积之比为 |
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2022-05-15更新
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713次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（平行班）
2 . 如图，将边长为
的等边三角形
沿与边
平行的直线
折起，使得平面
平面
，
为的中点.
（1）求平面
与平面
所成角的余弦值；
（2）若
平面
，试求折痕的长；
（3）当点到平面距离最大时，求折痕的长.
的等边三角形沿与边平行的直线折起，使得平面平面，为的中点.（1）求平面
与平面所成角的余弦值；（2）若
平面，试求折痕的长；（3）当点
到平面距离最大时，求折痕的长.
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2021-09-30更新
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217次组卷
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2卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
