解题方法
1 . 为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,是底面的内接等腰直角三角形,,,则( )
A. | B.圆锥的体积为 |
C.二面角为直二面角 | D.到平面距离为 |
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名校
2 . 已知球的半径为2,点是球表面上的定点,且,,点是球表面上的动点,满足,则( )
A.有且仅有一个点使得 | B.点到平面的距离为 |
C.存在点使得平面 | D.的取值范围为 |
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2023-08-22更新
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1025次组卷
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2卷引用:河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
3 . 如图,棱长为6的正四面体,是的重心,是的中点过作平面,且平面.
(1)在图中做出平面与正四面体表面的交线,要求说明作法(无需证明),并求交线长;
(2)求点E到平面的距离.
(1)在图中做出平面与正四面体表面的交线,要求说明作法(无需证明),并求交线长;
(2)求点E到平面的距离.
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解题方法
4 . 如图所示,在直三棱柱中,底面是直角三角形,且,,分别为线段和线段上的动点,则下列说法错误的是( )
A.当时,∥平面 |
B.当,为,的中点时,到平面的距离为 |
C.当为的中点时,恒有 |
D.当为的中点,且时,则 |
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5 . 如图,已知一个组合体由一个圆锥与一个圆柱构成(圆锥底面与圆柱上底面重合.平面为圆柱的轴截面),已知圆锥高为3,圆柱高为5,底面直径为8.
(1)求这个组合体的体积
(2)设为半圆弧的中点,求到面的距离.
(1)求这个组合体的体积
(2)设为半圆弧的中点,求到面的距离.
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名校
解题方法
6 . 如图所示,已知圆柱的侧面展开图的面积为,底面直径,为底面上异于,的点,且求:
(1)二面角的余弦值
(2)点到平面的距离.
(1)二面角的余弦值
(2)点到平面的距离.
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2023-09-06更新
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411次组卷
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3卷引用:河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
解题方法
7 . 如图,在等腰梯形中,,,,M为中点,将沿直线翻折至.则在翻折过程中,下列判断正确的是( ).
A.在上存在点N,使得面 |
B.存在某个位置,使得 |
C.当时,到面的距离为 |
D.四棱锥体积的最大值为1 |
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23-24高二上·全国·课前预习
8 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)直线外一点到直线的距离就是该点到直线上任意一点的距离.( )
(2)直线和平面平行时,直线上任意一点到平面的距离就是直线到平面的距离.( )
(3)两个平面平行时,一个平面上任意一点到另外一个平面的距离都相等.( )
(4)任意一条直线与任意一个平面都有距离.( )
(1)直线外一点到直线的距离就是该点到直线上任意一点的距离.
(2)直线和平面平行时,直线上任意一点到平面的距离就是直线到平面的距离.
(3)两个平面平行时,一个平面上任意一点到另外一个平面的距离都相等.
(4)任意一条直线与任意一个平面都有距离.
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解题方法
9 . 亭子是一种中国传统建筑,多建于园林、佛寺、庙宇,人们在欣赏美景的同时也能在亭子里休息、避雨、乘凉(如图1).我们可以把亭子看成由一个圆锥与一个圆柱构成(如图2).已知圆锥高为3,圆柱高为5,底面直径为8.
(1)求圆锥的母线长;
(2)设为半圆弧的中点,求到平面的距离.
(1)求圆锥的母线长;
(2)设为半圆弧的中点,求到平面的距离.
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2023-03-01更新
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313次组卷
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2卷引用:广东省肇庆市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示,在棱长为的正方体中,则下列命题中正确的是( )
A.若点在侧面所在的平面上运动,它到直线的距离与到直线的距离之比为2,则动点的轨迹是圆 |
B.若点在侧面所在的平面上运动,它到直线的距离与到面的距离之比为2,则动点的轨迹是椭圆 |
C.若点在侧面所在的平面上运动,它到直线的距离与到直线的距离相等,则动点的轨迹是抛物线 |
D.若点是线段的中点,分别是直线上的动点,则的最小值是 |
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2023-02-23更新
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364次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高二上学期期末数学试题