1 . 在三棱台中，底面BCD，，，．若A是BD中点，点P在侧面内，则直线与AP夹角的正弦值的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在正方体中，点M，N分别为棱上的动点(包含端点)，则下列说法正确的是___________．

①当M为棱的中点时，则在棱上存在点N使得；
②当M，N分别为棱的中点时，则在正方体中存在棱与平面平行；
③当M，N分别为棱的中点时，则过，M，N三点作正方体的截面，所得截面为五边形；
④直线与平面所成角的正切值的最小值为；
⑤若正方体的棱长为2，点到平面的距离最大值为．

4 . 已知图1中的正三棱柱的底面边长为2，体积为，去掉其侧棱，将上底面绕上、下底面的中心所在的直线，逆时针旋转后（下底面位置保持不变），再添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．四边形为正方形

D．正三棱柱与多面体的体积相同

5 . 如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点.将ADE沿直线DE翻折成A₁DE(A₁平面BCDE).若M在线段A₁C上(点M与A₁，C不重合)，则在ADE翻折过程中，给出下列判断：

①当M为线段A₁C中点时，|BM|为定值；
②存在某个位置，使DEA₁C；
③当四棱锥A₁—BCDE体积最大时，点A₁到平面BCDE的距离为|A₁H|(DE的中点为H)；
④当二面角A₁—DE—B的大小为时，异面直线A₁D与BE所成角的余弦值为.
其中判断正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4