名校
解题方法
1 . 在四棱锥中，四边形ABCD为正方形，平面
平面ABCD，
为等腰直角三角形，
，
.
（1）求证：直线
直线CP；
（2）设E为CD的中点，求点E到平面PBC的距离.
平面ABCD，为等腰直角三角形，，.（1）求证：直线
直线CP；（2）设E为CD的中点，求点E到平面PBC的距离.
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名校
解题方法
2 . 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．
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2022-04-08更新
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1143次组卷
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18卷引用：浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段考试数学试题
浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段考试数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷01】（人教A版2019）（原卷版）安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题
3 . 如图1，在矩形
中，
，E是
的中点；如图2，将
沿
折起，使折后平面
平面
．
（1）若平面
与平面
的交线为l，求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点C到平面
的距离．
中，，E是的中点；如图2，将沿折起，使折后平面平面．（1）若平面
与平面的交线为l，求证：；（2）求证：
平面；（3）求点C到平面
的距离．
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名校
解题方法
4 . 如图，平面
平面
，其中为矩形，为直角梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）若三棱锥
的体积为
，求点
到平面
的距离.
平面，其中为矩形，为直角梯形，，，，.（1）求证：
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求点到平面的距离.
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2021-08-23更新
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1042次组卷
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7卷引用：考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研（B）数学（文）试题（已下线）专题01 立体几何求体积-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模文科数学试题（已下线）专题11 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
2021高三·全国·专题练习
5 . 如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求三棱柱的高.
中，侧面为菱形，的中点为，且平面.（1）求证：
；（2）若
，，，求三棱柱的高.
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6 . 如图，在三棱锥
中，
.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，.（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离.
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2021-08-02更新
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488次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图，四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
平面，
，
、
分别为
与
的中点．
（1）证明：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值．
中，底面为直角梯形，，，平面，，、分别为与的中点．（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值．
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2021-09-05更新
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463次组卷
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2卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期返校考试数学试题
20-21高一下·浙江·期末
解题方法
8 . 如图所示，在直三棱柱中，
是边长为4的等边三角形，D，E分别为
，BC的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求点E到面的距离．
中，是边长为4的等边三角形，D，E分别为，BC的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，求点E到面的距离．
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解题方法
9 . 点E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，点M在边AB上，且
，沿图1中的虚线DE，EF，FD将
，折起使A，B，C三点重合，重合后的点记为点P，如图2.
（1）证明：
；
（2）若正方形ABCD的边长为6，求点M到平面DEF的距离.
，沿图1中的虚线DE，EF，FD将，折起使A，B，C三点重合，重合后的点记为点P，如图2.（1）证明：
；（2）若正方形ABCD的边长为6，求点M到平面DEF的距离.
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2021-03-24更新
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2785次组卷
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7卷引用：专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（文）试题（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（文）大题精做江西省重点中学协作体2021届高三第二次联考数学（文）试题（已下线）专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
20-21高一·浙江·期末
10 . 已知四棱锥的底面是菱形，
，点E是
边的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的大小等于
，且
①点P到平面的距离；
②求直线与平面所成角的大小．
的底面是菱形，，点E是边的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若二面角
的大小等于，且①点P到平面
的距离；②求直线
与平面所成角的大小．
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