1 . 如图所示，正六棱柱
的底面边长为1，高为
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面与平面间的距离.
的底面边长为1，高为. (1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面间的距离.
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2 . 在棱长为
的正方体
中，
、
、
、
分别为
、
、
、
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面之间的距离．
的正方体中，、、、分别为、、、的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面之间的距离．
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2022-04-21更新
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340次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.5 异面直线间的距离
沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.5 异面直线间的距离（已下线）7.4 空间距离（精练）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，，
分别为
，
，
的中点，点在棱
上，且
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求平面
与平面的距离.
中，，，，分别为，，的中点，点在棱上，且，，.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求平面
与平面的距离.
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2022-03-05更新
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886次组卷
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8卷引用：天津市河北区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
天津市河北区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.4 空间距离（精练）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）
4 . 如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点.
(1)证明：平面EB1D1平面FBD；
(2)求平面EB1D1与平面FBD之间的距离.
(1)证明：平面EB1D1
平面FBD；(2)求平面EB1D1与平面FBD之间的距离.
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2022高二上·全国·专题练习
5 . 直四棱柱中，底面
为正方形，边长为
，侧棱
，
分别为
的中点，
分别是
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面与平面的距离．
中，底面为正方形，边长为，侧棱，分别为的中点，分别是的中点． (1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面的距离．
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2022-07-17更新
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1978次组卷
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12卷引用：1.4.3 空间向量的应用--距离问题
（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精练）（已下线）专题1 利用空间向量求距离（2）（已下线）6.3.4空间距离的计算（1）（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（2）（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）
2022·黑龙江齐齐哈尔·三模
名校
解题方法
6 . 如图所示的斜三棱柱中，
是正方形，且点
在平面上的射影恰是AB的中点H，M是
的中点．
的关系，并证明你的结论；
(2)若
，
，求斜三棱柱两底面间的距离．
中，是正方形，且点在平面上的射影恰是AB的中点H，M是的中点．
的关系，并证明你的结论；(2)若
，，求斜三棱柱两底面间的距离．
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2022-05-17更新
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1044次组卷
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7卷引用：专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-2
（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-2山东省滨州市滨城区北镇中学2023届高三下学期3月质量检测模拟数学试题（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三三模文科数学试题
21-22高一下·广东揭阳·期末
解题方法
7 . 如图在直三棱柱中，，，，E是上的一点，且，D、F、G分别是、、的中点，
与
相交于
．
(1)求证：平面；
(2)求平面
与平面的距离．
中，，，，E是上的一点，且，D、F、G分别是、、的中点，与相交于．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的距离．
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2022-07-13更新
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1000次组卷
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8卷引用：第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（3）-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列广东省揭阳市揭东区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图在直三棱柱中，，，，E是上的一点，且，D、F、G分别是、、的中点，EF与相交于H．
(1)求证：平面；
(2)求证：平面
平面；
(3)求平面EGF与平面的距离．
中，，，，E是上的一点，且，D、F、G分别是、、的中点，EF与相交于H．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求平面EGF与平面
的距离．
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2022-01-02更新
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1804次组卷
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15卷引用：内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题
内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（1）广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
9 . 如图，正方体中，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求两平面
与之间的距离.
中，.（1）求证：平面
平面；（2）求两平面
与之间的距离.
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2021-10-18更新
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533次组卷
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5卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别为，的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面之间的距离.
中，E，F分别为，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面之间的距离.
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2020-08-16更新
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1613次组卷
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5卷引用：8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13课时 课中 直线与平面垂直的性质（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：空间几何体中的5种距离问题山东省济宁市2019—2020学年度第二学期质量检测高一期末考试数学试题
