1 . 如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点.
(1)证明：平面EB1D1
平面FBD；
(2)求平面EB1D1与平面FBD之间的距离.
(1)证明：平面EB1D1
平面FBD；(2)求平面EB1D1与平面FBD之间的距离.
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名校
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为
，则平面
与平面
的距离为（ ）
的棱长为，则平面与平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-05更新
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777次组卷
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5卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第一次学情调研数学试题（已下线）7.4 空间距离（精练）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（核心考点集训）江苏省徐州市沛县湖西中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
17-18高二上·内蒙古赤峰·阶段练习
名校
解题方法
3 . 如图在直三棱柱
中，
，
，
，E是
上的一点，且
，D、F、G分别是
、
、
的中点，EF与
相交于H．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求平面EGF与平面的距离．
中，，，，E是上的一点，且，D、F、G分别是、、的中点，EF与相交于H．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求平面EGF与平面
的距离．
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2022-01-02更新
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1800次组卷
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15卷引用：1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）
（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（1）（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
4 . 如图，正方体中，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求两平面与之间的距离.
中，.（1）求证：平面
平面；（2）求两平面
与之间的距离.
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2021-10-18更新
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533次组卷
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5卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
5 . 如图（1）平行六面体容器盛有高度为
的水，
，
.固定容器底而一边
于地面上，将容器倾斜到图（2）时，水面恰好过
，
，
，
四点，则的值为（ ）
盛有高度为的水，，.固定容器底而一边于地面上，将容器倾斜到图（2）时，水面恰好过，，，四点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-04更新
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1166次组卷
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7卷引用：福建省厦门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省厦门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（3）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-3（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）立体几何专题：空间几何体中的5种距离问题（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（讲）
名校
6 . 正方体的棱长为2，则平面
与平面
所成角为______ ；平面
与平面
的距离为______ .
的棱长为2，则平面与平面所成角为与平面的距离为
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7 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别为
，的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面之间的距离.
中，E，F分别为，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面之间的距离.
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2020-08-16更新
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1610次组卷
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5卷引用：8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13课时 课中 直线与平面垂直的性质山东省济宁市2019—2020学年度第二学期质量检测高一期末考试数学试题（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：空间几何体中的5种距离问题
8 . 如图，在长方体中，设
，，
，则点B到面
的距离为________ ，直线AC与面
的距离为________ ，面
与面
的距离为________ .
中，设，，，则点B到面的距离为的距离为与面的距离为
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2020-01-31更新
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928次组卷
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7卷引用：8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.2 构成空间几何体的基本元素人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.4.1 平面与平面平行（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（2）
18-19高二下·上海宝山·阶段练习
9 . 已知正方体的棱长为1，则平面
和平面
的距离为________ .
的棱长为1，则平面和平面的距离为
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2019-11-15更新
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503次组卷
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4卷引用：8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）上海市上海大学附属中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（2）
