1 . 如图所示，在中，侧棱底面，且底面是边长为2的正三角形，侧棱长为1，是的中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角的大小.

2 . 如图，四棱锥中，，，，，，，为的中点.

（1）求证：；
（2）求证：平面；
（3）求直线与平面所成的角.

3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD，，，，，E是PC的中点.

(1)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(2)证明平面PCD；
(3)求二面角的大小.

4 . 三棱柱侧棱与底面垂直，体积为，高为，底面是正三角形，若是中心，则与平面所成的角大小是

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，，BC=1，，PD=CD=2.
（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．