名校
解题方法
1 . 如图，等腰
，
，点
是
的中点，
绕
所在的边逆时针旋转至
．
(1)求旋转所得旋转体的体积
和表面积
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
，，点是的中点，绕所在的边逆时针旋转至．(1)求
旋转所得旋转体的体积和表面积；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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名校
2 . 四棱锥
中，
平面
，四边形为菱形，
，
为
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求
与平面所成的角的正切值；
中，平面，四边形为菱形，，为的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求
与平面所成的角的正切值；
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2022-09-22更新
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1495次组卷
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9卷引用：上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）专题15 立体几何(讲义)-2四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市运河中学2022-2023学年高一下学期第三次学情检测数学试题湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第一次诊断考试数学试题四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学文科试题
名校
解题方法
3 . 有一块三角板
，
，
，
边在桌面上，当三角板和桌面成
角时，
与桌面所成的角的正弦值是______ ．
，，，边在桌面上，当三角板和桌面成角时，与桌面所成的角的正弦值是
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2022-09-15更新
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249次组卷
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7卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 如图，直三棱柱
的底面为直角三角形且
，直角边
､
的长分别为3､4，侧棱
的长为4，点M､N分别为线段
､
的中点.
(1)求证：A，C，N，M四点共面；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
的底面为直角三角形且，直角边､的长分别为3､4，侧棱的长为4，点M､N分别为线段､的中点.(1)求证：A，C，N，M四点共面；
(2)求直线
与平面所成角的大小.
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解题方法
5 . 如图，若正四棱柱
的底面边长为3，高为4，则直线
与平面所成角的正切值为___________.
的底面边长为3，高为4，则直线与平面所成角的正切值为___________.
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6 . 在正方体中，
是
的中点.
（1）求异面直线
与
所成的角的大小；
（2）求直线与平面
所成的角的大小.
中，是的中点.（1）求异面直线
与所成的角的大小；（2）求直线
与平面所成的角的大小.
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2021-09-06更新
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393次组卷
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2卷引用：上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 
是直角三角形所在平面外一点，已知三角形的边长
，
，
，
，则直线
与平面所成角的余弦值为_____ ；
是直角三角形所在平面外一点，已知三角形的边长，，，，则直线与平面所成角的余弦值为
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2020-12-02更新
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353次组卷
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3卷引用：上海市杨浦区2021届高三上学期0.5模期中数学试题
上海市杨浦区2021届高三上学期0.5模期中数学试题（已下线）模块14 空间直线与平面-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（4）直线与平面所成的角
名校
解题方法
8 . 如图，正方体，则直线与平面所成角的大小为___________ .(结果用反三角函数表示)
，则直线与平面所成角的大小为
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9 . 已知圆锥的底面半径为
，侧面积为
，则母线与底面所成角的大小为_____ .
，侧面积为，则母线与底面所成角的大小为
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2020-02-29更新
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789次组卷
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8卷引用：2020届上海市杨浦区高三第一次模拟（期末）数学试题
2020届上海市杨浦区高三第一次模拟（期末）数学试题（已下线）第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市嘉定区2022届高三一模数学试题河南省漯河市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第60练 计算基础综合训练20（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 如图，正四棱柱的底面边长
，若异面直线
与
所成角的大小为
，
（1）求
与底面所成角的正切值；
（2）求正四棱柱的体积.
的底面边长，若异面直线与所成角的大小为，（1）求
与底面所成角的正切值；（2）求正四棱柱
的体积.
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2020-02-01更新
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74次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区2018届高三上学期期中数学试题
