1 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，.
   
(1)设、分别为，的中点，求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求直线与平面所成角的余弦值.

2 . 已知棱长都为3的正三棱柱中，分别为棱上的点，当取得最小值时，与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图是一个无盖的正方体盒子展开图，，，，是展开图上的四点，则在正方体盒子中，与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在三棱锥中，面，.

（1）求证：平面平面；
（2）若，是的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面⊥平面，则与平面所成的角的正弦值为___________.

6 . 如图，在三棱锥S-ABC中，平面ABC，，，，，则直线SC与平面SAB所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如下图,在棱长为3的正方体中,是的中点,为底面所在平面内一动点,设与底面所成的角分别为(均不为0),若,则点到直线的距离的最大值是

A．

B．2

C．

D．3

8 . 如图正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①与所成角的正切值是；
②；
③的体积是；
④平面⊥平面；
⑤直线与平面所成角为．
其中正确的有__________．（填写你认为正确的序号）

9 . 在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=4，AA₁=5，则直线AC₁与平面ABCD所成角的大小为_________．