名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，E是
的中点，则直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为____________ ．
中，E是的中点，则直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为
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2023-06-21更新
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1069次组卷
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4卷引用：海南省乐东黎族自治县冲坡中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体中，
为
中点，则
与平面
所成角的大小为__________ ；CD与AE所成角的余弦值为__________ .
中，为中点，则与平面所成角的大小为
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2022-11-08更新
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238次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题北京市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市第一五六中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
名校
解题方法
3 . 如图，若正方体的棱长为1，则异面直线AC与
所成的角的大小是__________ ；直线和底面ABCD所成的角的大小是__________ ．
的棱长为1，则异面直线AC与所成的角的大小是和底面ABCD所成的角的大小是
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2020-11-07更新
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1400次组卷
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11卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市顺义区2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题天津市东丽区2020-2021学年高一下学期期末数学试题天津市宝坻区2020-2021学年高一下学期期末模拟一数学试题北京市汇文中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京海淀实验中学2021-2022学年高二数学期末试题北京市黄冈中学北京朝阳学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，
平面
，
是边长为2的等边三角形，若球的表面积为
，则直线
与平面
所成角的正弦值为______ ．
的四个顶点都在球的球面上，平面，是边长为2的等边三角形，若球的表面积为，则直线与平面所成角的正弦值为
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2020-05-16更新
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556次组卷
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3卷引用：海南省海南中学2019-2020学年高三第四次月考数学试题
海南省海南中学2019-2020学年高三第四次月考数学试题（已下线）数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月第三次月考数学试题
5 . (2016·桂林高二检测)如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是________ .
(1)A′C⊥BD.(2)∠BA′C=90°.
(3)CA′与平面A′BD所成的角为30°.
(4)四面体A′-BCD的体积为
.
，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是(1)A′C⊥BD.(2)∠BA′C=90°.
(3)CA′与平面A′BD所成的角为30°.
(4)四面体A′-BCD的体积为
.
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2017-12-04更新
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771次组卷
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4卷引用：海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 如图所示，在四边形
中，
，
，
，将四边形沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，则下列结论正确的是_________ ．
（1）
；
（2）
；
（3）
与平面
所成的角为
；
（4）四面体的体积为
．
中，，，，将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是（1）
；（2）
；（3）
与平面所成的角为；（4）四面体
的体积为．
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2016-12-03更新
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1436次组卷
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2卷引用：2015-2016学年海南省文昌中学高一上学期期末数学试卷
解题方法
7 . 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为________ .
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2016-12-01更新
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1186次组卷
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5卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
海南省定安县定安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题 （已下线）2011-2012学年度陕西省西安市第一中学高二第一学期期末理科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北省荆门市高一下学期期末质量检测数学试卷（已下线）测试卷13 空间点、线、面之间的位置关系-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
底面BCD，若
，则侧棱AB与底面BCD所成的角为
