名校
1 . 正三棱柱
的底面边长为
，侧棱长为
，则
与侧面
所成的角的大小为__________ .
的底面边长为，侧棱长为，则与侧面所成的角的大小为
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名校
解题方法
2 . 在三棱锥中
，
，且
．记直线
，
，
与平面
所成角分别为
，
，
，已知
，当三棱锥的体积最小时，
___________ .
，，且．记直线，，与平面所成角分别为，，，已知，当三棱锥的体积最小时，
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23-24高二上·四川达州·阶段练习
解题方法
3 . 在三棱柱中，
平面，
为正三角形，
，则
与平面
所成角的正切值为
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2023-12-15更新
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247次组卷
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4卷引用：13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷8.6.2直线与平面垂直练习（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，在正方体
中，
为
中点，则
与平面
所成角的大小为__________ ；与
所成角的余弦值为__________
中，为中点，则与平面所成角的大小为与所成角的余弦值为
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名校
5 . 如图，正方体的棱长为2，E，F分别为
，
的中点，P是底面
上一点．若
平面BEF，则AP与平面成角的正弦值的取值范围是
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2023-07-26更新
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920次组卷
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9卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 综合测试A（基础卷）（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】
名校
6 . 已知如图（1）
为梯形，
，
，点E在CD上，
，
，
，现将
沿AE折成如图（2）
位置，使得二面角
的大小为
，则直线AB与平面APE所成角的正弦值是__________ .
为梯形，，，点E在CD上，，，，现将沿AE折成如图（2）位置，使得二面角的大小为，则直线AB与平面APE所成角的正弦值是
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22-23高一下·福建南平·期中
名校
7 . 等腰直角三角形ABC斜边
上的高
，以
为折痕将
与
折成互相垂直的两个平面后，某学生得出以下结论：
①
；②
；
折叠后的立体图形中，BC与平面ABD所成夹角为60
；
折叠后连接各点可形成一个四面体，它的外接球半径为
．其中正确结论的序号是________ ．
上的高，以为折痕将与折成互相垂直的两个平面后，某学生得出以下结论： ①
；②；折叠后的立体图形中，BC与平面ABD所成夹角为60；折叠后连接各点可形成一个四面体，它的外接球半径为．其中正确结论的序号是
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名校
解题方法
8 . 正方体中，直线
与平面所成角的正弦值为__________ .
中，直线与平面所成角的正弦值为
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名校
解题方法
9 . 已知正方体，直线与平面所成角的正弦值为______ .
，直线与平面所成角的正弦值为
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名校
解题方法
10 . 如图，在长方形中，
，是
的中点，沿AE将向上折起，使
到
的位置，且平面
平面
，则直线
与平面所成角的大小为____ .
中，，是的中点，沿AE将向上折起，使到的位置，且平面平面，则直线与平面所成角的大小为
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