名校
解题方法
1 . 已知正方体
中，
是
的中点，直线
与平面
所成角的正弦值为_____________
中，是的中点，直线与平面所成角的正弦值为
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2020-12-21更新
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145次组卷
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2卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB=AC=1，PA=2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为____
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2020-10-19更新
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329次组卷
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4卷引用：江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题
19-20高一上·甘肃兰州·阶段练习
名校
3 . 如图，在三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，PA＝AB，则直线PB与平面ABC所成的角等于________ ．
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2020-09-04更新
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517次组卷
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7卷引用：【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质学案
（已下线）【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质学案甘肃省兰州市第五十五中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第2课时）导学案（1）（已下线）【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第1课时）导学案（2）6.5.1直线与平面垂直的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
4 . 如图，在
中，斜边
，
平面
，
， 
，则直线
与平面 所成角的正弦值为_________ .
中，斜边，平面，， ，则直线与平面 所成角的正弦值为
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2020-07-30更新
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310次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高一下学期第五次考试数学试题
5 . 已知正方体的边长为2，由综合法可求得：点
到平面
的距离为_________ ；直线
与平面所成角的正弦值为__________ ．
的边长为2，由综合法可求得：点到平面的距离为与平面所成角的正弦值为
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6 . 如图，正四面体ABCD中，异面直线AB与CD所成的角为_______ ，直线AB与底面BCD所成角的余弦值为_______ ．
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2020-07-14更新
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269次组卷
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2卷引用：江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一下学期期末数学试题
19-20高一下·山东泰安·期中
名校
解题方法
7 . 已知二面角α－l－β为60°，动点P，Q分别在平面α，β内，P到β的距离为
，Q到α的距离为2，则P，Q两点之间距离的最小值为________ ，此时直线PQ与平面α所成的角为________ ．
，Q到α的距离为2，则P，Q两点之间距离的最小值为
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2020-06-05更新
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289次组卷
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5卷引用：模块三 专题1 小题入门夯实练 (3)（苏教版）
（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (3)（苏教版）山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 单元素养评价（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (3)（人教A）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正三棱柱
的所有棱长都相等，则
与平面
所成角的余弦值为_________ .
的所有棱长都相等，则与平面所成角的余弦值为
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2020-06-04更新
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746次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时2 用空间向量研究夹角问题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时1 用空间向量研究夹角问题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一练】
解题方法
9 . 四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，且
，则直线
与平面
所成角为__________ ．
中，平面，底面是正方形，且，则直线与平面所成角为
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名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且
底面，若
，则直线
与平面
所成角的正弦值为________ .
中，底面是等边三角形，且底面，若，则直线与平面所成角的正弦值为
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2020-09-12更新
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290次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高一下学期5月第二次月考数学试题
