1 . 如图，在三棱锥
中，三条侧棱
，
，
两两垂直且相等，
是
中点，则
与平面
所成角的大小是______ .（结果用反三角函数值表示）
中，三条侧棱，，两两垂直且相等，是中点，则与平面所成角的大小是
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2019-11-15更新
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199次组卷
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2卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）
真题
名校
2 . 如图，已知正三棱柱
的所有棱长均相等，D为
的中点，则直线AD与平面
所成角的正弦值为__________
的所有棱长均相等，D为的中点，则直线AD与平面所成角的正弦值为
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2019-10-22更新
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1381次组卷
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9卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（山东卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（山东卷）江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2江苏省徐州市睢宁高中2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第七次模拟考试数学（理）试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学（理科）七模试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第二章 空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（3）求角的大小（第1课时）
真题
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
，且
，则
与底面所成角的大小为________ ．
中，，且，则与底面所成角的大小为
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2018-09-30更新
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763次组卷
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5卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）2018-2019学年高中数学必修2人教版：评估验收卷(二)福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试A卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.2.1棱锥和圆锥
真题
解题方法
4 . 如图，在底面边长为2的正三棱锥
中，E是
的中点，若
的面积是
，则侧棱
与底面所成角的大小为____________ ．（结果用反三角函数值表示）
中，E是的中点，若的面积是，则侧棱与底面所成角的大小为
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真题
名校
5 . 如图,二面角
的大小是60°,线段
.
,与
所成的角为30°.则与平面
所成的角的正弦值是________ .
的大小是60°,线段.,与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是
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2019-01-30更新
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1593次组卷
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25卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理科）
2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理科）（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题九 立体几何（已下线）2010-2011年重庆市完胜田家炳中学高二下学期检测数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省杭州二中第一学期高二年级期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省榆林实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年重庆市杨家坪中学高二上学期第一次月考数学试卷湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题上海市金山中学2016-2017学年高二下学期3月段考数学试题【校级联考】山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.6节综合训练江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直（1）练习(2）人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期10月月考试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【练】
6 . 若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为____ （结果用反三角函数值表示）.
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2016-12-03更新
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2060次组卷
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7卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷）上海市宝山区交大附中2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题2019年上海市向明中学三模数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
7 . 若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为
,则
=_____ ．
,则=
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2016-11-30更新
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553次组卷
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3卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（辽宁卷）
8 . 已知正三棱台上底面边长为2.下底面边长为4，且侧棱与底面所成的角是
，那么这个正三棱台的体积等于___________ .
，那么这个正三棱台的体积等于
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2022-11-09更新
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685次组卷
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2卷引用：1991年普通高等学校招生考试数学（理）试题(全国卷)
9 . 在正三棱柱中，侧棱长为
，底面三角形的边长为1，则
与侧面
所成的角是____________
中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成的角是
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2016-11-30更新
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2018次组卷
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6卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 1.2.3 直线与平面的夹角
