1 . 如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面．设
中点为
，
中点为
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线
与面
所成的角的正弦值．
中，底面为平行四边形，，，底面．设中点为，中点为．(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与面所成的角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 许多球状病毒的空间结构可抽象为正二十面体．正二十面体的每一个面均为等边三角形，共有12个顶点、30条棱．如图所示，由正二十面体的一个顶点
和与相邻的五个顶点可构成正五棱锥
，则
与面
所成角的余弦值约为（ ）（参考数据
）
和与相邻的五个顶点可构成正五棱锥，则与面所成角的余弦值约为（ ）（参考数据）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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1358次组卷
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9卷引用：内蒙古赤峰二中2021届高三下学期考前压轴卷数学（理）试题
内蒙古赤峰二中2021届高三下学期考前压轴卷数学（理）试题山东省烟台市2021届高三二模数学试题（已下线）7.4 几何法解空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河南省郑州市2021-2022学年高三上学期高中毕业班第一次质量预测数学（文）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三第六次月考数学（文）试题（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学（文）试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考文科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
名校
3 . 如图所示，已知
与
所在平面互相垂直，
，
，
，
，点
分别在边
上，沿直线
将
翻折，使D与A重合．
（1）证明
．
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
与所在平面互相垂直，，，，，点分别在边上，沿直线将翻折，使D与A重合．（1）证明
．（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2021-03-22更新
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825次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰二中2021届高三5月适应性考试理科数学试题
4 . 在三棱锥
中，
底面，
，
，
，则与平面
所成角的正切值为（ ）
中，底面，，，，则与平面所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-12更新
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569次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 在正四棱柱
中，
，则CD与平面
所成角的正弦值等于（ ）
中，，则CD与平面所成角的正弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 某圆锥的侧面展开图是面积为9π，圆心角为
的扇形，则该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为（ ）
的扇形，则该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-16更新
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364次组卷
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2卷引用：内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高一上学期自主检测数学理科试题
名校
7 . 侧面为等腰直角三角形的正三棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值为__________ ．
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2019-03-04更新
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385次组卷
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4卷引用：内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高二上学期自主检测数学理科（普通班）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在几何体
中，平面
⊥底面，四边形是正方形，
，
是
的中点，且
，
（1）证明：
//平面；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面⊥底面，四边形是正方形，，是的中点，且，（1）证明：
//平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-03-19更新
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275次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期第一次段数学试题
名校
9 . 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝PA＝2，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点.
（1）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（2）求BE与平面PAC所成的角.
（1）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（2）求BE与平面PAC所成的角.
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