求线面角练习题及答案-2021年吉林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 25 道试题

19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在三棱锥

中，

，

底面ABC

(1)证明：平面

平面PAC
(2)若

，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

2022-06-20更新 | 4449次组卷 | 25卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高二上·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是DD₁，DB的中点，则下列选项中错误的是（）

A．EF

平面

B．

C．EF与AD₁所成角为60°

D．EF与平面

所成角的正弦值为

2023-01-08更新 | 1921次组卷 | 9卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·宁夏·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，AB是

的直径，PA垂直于

所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点.

（1）证明：BC

面PAC；
（2）若PA=AC=1，AB=2，求直线PB与平面PAC所成角的正切值.

2021-01-29更新 | 3908次组卷 | 10卷引用：吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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16-17高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角线面角的向量求法

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 .

是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为

，那么直线

与平面

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-18更新 | 2100次组卷 | 29卷引用：吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题

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19-20高一下·江苏·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知斜三棱柱

的侧面

与底面

垂直，

.且

为

中点，

与

相交于点

．

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与底面

所成角的大小.

2021-03-04更新 | 2581次组卷 | 5卷引用：吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2021·吉林·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在三棱锥

中，

，D为线段

的中点，E为线段

上一点.

（1）求证：

；
（2）求证：平面

平面

；
（3）当

平面

时，求直线

与平面

所成的角.

2021-05-11更新 | 2536次组卷 | 7卷引用：吉林省吉林市2021届高三四模数学（文）试题

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2021·陕西·三模

单选题 | 容易(0.94) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在正三棱柱

中，

，

，点D是侧棱

的中点，则直线

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-05更新 | 2434次组卷 | 5卷引用：吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求线面角空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

8 . 在正三棱柱

中，

，

，

与

交于点

，点

是线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．

B．存在点

，使得

C．三棱锥

的体积为

D．直线

与平面

所成角的余弦值为

2021-05-29更新 | 1465次组卷 | 19卷引用：吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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2021·吉林·三模

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 已知圆锥

的底面半径为

，当圆锥的体积为

时，该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-03更新 | 1521次组卷 | 10卷引用：吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题

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2021·陕西渭南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求线面角判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

10 . 如图，四棱锥

的底面为正方形，

底面

，则下列结论中错误的是（）

A．

B．平面

平面

C．

和

与平面

所成的角相等

D．异面直线

与

所成的角和异面直线

与

所成的角相等

2021-05-29更新 | 1396次组卷 | 4卷引用：吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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