名校
解题方法
1 . 设
､
是不同的直线，
､
､
是不同的平面，有以下四个命题：①
，
，则
；②若
，
，则
；③若
，
，则；④若
，
，则.其中假命题的序号是（ ）
､是不同的直线，､､是不同的平面，有以下四个命题：①，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则.其中假命题的序号是（ ）| A．①③ | B．①④ | C．①②③ | D．①②④ |
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2021-08-19更新
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319次组卷
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4卷引用：北京市对外经济贸易大学附属中学2021-2022学年高二10月质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 设m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若，， ，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若，， ，则 |
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2021-08-17更新
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2226次组卷
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11卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二年级12月月考数学试题
北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二年级12月月考数学试题2021年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）广东省广州市仲元中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四） （6月1日）浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期入学检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是平面外的一条直线.给出下列三个论断：
①；②
；③
.
以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：______ .
是平面外的一条直线.给出下列三个论断：①
；②；③.以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：
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2021-07-31更新
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660次组卷
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6卷引用：北京市东城区2021届高三下学期二模数学试题
北京市东城区2021届高三下学期二模数学试题北京市昌平区2020~2021学年高一下学期期末数学试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二上学期中考试数学试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）FHsx1225yl193
名校
4 . 如图，在正方体
中，点P在面对角线
上运动，下列四个命题中错误 的是（ ）
中，点P在面对角线上运动，下列四个命题中A． 平面 | B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积不变 | D． |
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2021-07-18更新
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719次组卷
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4卷引用：北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市景山中学2021－2022学年高一下学期期中考试数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题（已下线）第九章立体几何专练17—动点问题-2022届高三数学一轮复习
5 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，
，点
是
上的动点.下列结论错误 的是（ ）
中，底面，，点是上的动点.下列结论A． |
B．存在点，使得 ∥平面 |
C．不存在点，使得平面 平面 |
D．三棱锥 的体积是定值 |
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6 . 在三棱锥
中，若
，
，那么必有（ ）
中，若，，那么必有（ ）A．平面 平面 | B．平面 平面 |
C．平面 平面 | D．平面平面 |
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2020-11-28更新
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1367次组卷
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12卷引用：北京市第四中2020-2021学年高二上学期数学期中试题
北京市第四中2020-2021学年高二上学期数学期中试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(36)直线、平面垂直的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（1）（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：空间向量与立体几何）-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（讲）重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知三条不同的直线
和两个不同的平面
，下列四个命题中正确的是（ ）
和两个不同的平面，下列四个命题中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2020-10-23更新
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3044次组卷
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15卷引用：北京教师进修学校2020-2021学年高二十月数学月考试题
北京教师进修学校2020-2021学年高二十月数学月考试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省太原市山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期模块诊断数学试题（已下线）练习16+直线、平面垂直的判定与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省广安市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题山西省沁县中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题湖北省武汉市常青联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省遂宁中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（四）天津市南开区2022-2023学年高一下学期6月阶段性质量检测(期末)数学试题河北省正定中学2022-2023学年高二下学期月考四数学试题
8 . 如图，梯形
中，
∥
，
，
，
，将
沿对角线
折起．设折起后点
的位置为
，并且平面
平面.
给出下面四个命题： ①
；②三棱锥
的体积为
；
③
平面；④平面
平面
.其中正确命题的序号是（ ）
中，∥，，， ，将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面平面.给出下面四个命题： ①
；②三棱锥的体积为；③
平面；④平面平面.其中正确命题的序号是（ ）| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
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2020-10-17更新
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1943次组卷
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12卷引用：2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷
（已下线）2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中（A）卷数学试题（已下线）狂刷36 直线、平面垂直的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第八章 立体几何 单元测试安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期10月月考数学(理)试题（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过河北省博野中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元提升卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
11-12高三上·北京东城·期末
名校
9 . 已知平面内一条直线l及平面，则“”是“”的（ ）
内一条直线l及平面，则“”是“”的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-05-04更新
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1710次组卷
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56卷引用：2011届北京市东城区高三上学期期末理科数学卷
（已下线）2011届北京市东城区高三上学期期末理科数学卷（已下线）2011年北京一零一中学高二上学期期末测试数学理卷（已下线）2011-2012学年度陕西省西安市第一中学高二第一学期期末理科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省执信中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年浙江省瑞安中学高二下期中文科数学试卷（已下线）2013届广东省珠海市高三9月摸底一模考试文科数学试卷（已下线）2013届陕西省师大附中高三上学期第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省南郑中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013届福建省福建师大附中高三5月高考三轮模拟文科数学试卷（已下线）2013-2014学年云南省玉溪一中高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东汕头金山中学高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2014届河南省中原名校高三上学期期中联考理科数学试卷2015-2016学年湖北宜昌一中高二上学期期中理科数学试卷2016届浙江省嘉兴市高三上学期期末文科数学试卷2016届山东省莱芜市高三上期末文科数学试卷河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题浙江省嵊州市2018届高三第一学期期末教学质量调测数学试题（已下线）2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题六 充要条件（已下线）2019年一轮复习讲练测 1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件【浙江版】【测】【全国百强校】湖北省仙桃中学2019届高三8月考试数学试题四川省成都市高新区2019届高三上学期“一诊”模拟考试数学（文）试题【区级联考】四川省成都市高新区2019届高三上学期“一诊”模拟考试数学（理）试题【全国百强校】山东省新泰市第一中学2019届高三上学期第二次质量检测数学（文）试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三下学期高考模拟考试（三）数学（文）试题【市级联考】辽宁省大连市2019届高三下学期第一次（3月）双基测试数学（理）试题【市级联考】辽宁省大连市2019届高三下学期第一次（3月）双基测试数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三高考适应性考试数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三高考适应性考试数学（文）试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三二模数学（理）试题江西省南昌市2020届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题江西省南昌市2020届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题2019年江西省南昌市高三上学期开学考试数学（理）试题2019年江西省南昌市高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）2019年11月1日 《每日一题》选修2-1-充分、必要条件的判断（已下线）2019年11月1日《每日一题》选修1-1- 充分、必要条件的判断江西省景德镇一中2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题2020届浙江省杭州二中高三上学期返校考试数学试题河北省冀州中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河北省冀州中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2019届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末数学试题2020届陕西省汉中市高三下学期第二次模拟检测文科数学试题2020届陕西省汉中市高三下学期第二次模拟检测理科数学试题2020届陕西省汉中市高三教学质量第二次检测考试数学(理)试题2020届陕西省汉中市高三教学质量第二次检测数学(文)试题2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(理)试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第01章 集合与常用逻辑用语单元检测（B卷）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 （精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）考点02 充分条件与必要条件（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题（已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一）2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）天津市十二区县重点学校2023届高三下学期联考(一)考前模拟数学试题
10 . 如下图，梯形中，
，，，
，将
沿对角线折起．设折起后点的位置为
，并且平面
平面．给出下面四个命题：
①；②三棱锥的体积为；③
平面；
④平面平面．其中正确命题的序号是______ ；
中，，，，，将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面平面．给出下面四个命题：①
；②三棱锥的体积为；③平面；④平面
平面．其中正确命题的序号是
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2020-04-06更新
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376次组卷
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4卷引用：北京龙门育才学校2022届高三12月月考数学试题
北京龙门育才学校2022届高三12月月考数学试题浙江省金兰教育合作组织2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）8.4-8.6单元测试2【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）
