1 . 已知直线l和不重合的两个平面
，
，且
，下列命题正确的是（ ）
，，且，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2022-01-24更新
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2070次组卷
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6卷引用：第八章 立体几何初步（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第33讲 平面与平面垂直辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为菱形，
、
、
分别为
、
、
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，判断平面
与平面
是否垂直？并说明理由．
中，平面，底面为菱形，、、分别为、、的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若
，判断平面与平面是否垂直？并说明理由．
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20-21高一·全国·单元测试
解题方法
3 . 设m，n为两个不同的直线，，为两个不同的平面，则下列说法中不正确的是（ ）
，为两个不同的平面，则下列说法中不正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
| B．当m与平行时，若m与n不平行，则n与不平行 |
C．若，点 ，点 ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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2021-10-12更新
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357次组卷
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4卷引用：第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
4 . 设
，
是两条不同直线，，，
是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
，是两条不同直线，，，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，且 ，则 | B．若 ， ，，且 ，则 |
C．若，，且 ，则 | D．若 ，，且，则 |
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2021-09-04更新
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222次组卷
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2卷引用：第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
解题方法
5 . 已知四棱锥
的底面是矩形，底面，点､分别是棱
､的中点，则①棱
与所在直线垂直：②平面
与平面垂直；③
的面积大于
的面积；④直线
与直线
是异面直线.以上结论正确的个数为___________ 个
的底面是矩形，底面，点､分别是棱､的中点，则①棱与所在直线垂直：②平面与平面垂直；③的面积大于的面积；④直线与直线是异面直线.以上结论正确的个数为
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2021-08-25更新
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313次组卷
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10卷引用：人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题
人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一4月期中数学试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题5智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题江西省宜春市第二中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题山西省昌梁市贺昌中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
20-21高一下·浙江杭州·期末
解题方法
6 . 某演讲比赛冠军奖杯由一个水晶球和一个金属底座组成（如图①）．已知球的体积为
，金属底座是由边长为4的正三角形
沿各边中点的连线向上垂直折叠而围成的几何体（如图②），则（ ）
，金属底座是由边长为4的正三角形沿各边中点的连线向上垂直折叠而围成的几何体（如图②），则（ ）A． ， ， ，四点共面 |
B．经过，， 三点的截面圆的面积为 |
C．直线与平面 所成的角为 |
D．奖杯整体高度为 |
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名校
7 . 已知直线
和平面
，下列说法错误的是（ ）
和平面，下列说法错误的是（ ）A．若 ，，则 | B．若 ， ， ，则 |
C．若 ，，，则 | D．若， ，则 . |
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2021-06-24更新
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948次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步河南省焦作市2020-2021学年高一下学期联合考试数学试题（已下线）专题05 立体几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，
为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线
垂直于圆O所在的平面，点M是线段
的中点，下列命题正确的是（ ）
为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线垂直于圆O所在的平面，点M是线段的中点，下列命题正确的是（ ）A． 平面 ； | B． 平面 ； |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2021-05-20更新
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2439次组卷
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12卷引用：专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册专题6.5 立体几何初步（基础巩固卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）【新东方】在线数学145高一下黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高一下学期5月第二次月考数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省深州市中学2022届高三上学期期末数学试题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题1 鳖臑阳马 巧用性质 讲
9 . 如图所示，正方体
的棱长为
，、分别是棱
、
的中点，过直线、的平面分别与棱
、
交于
、
，设
，
，则下列命题中正确的是（ ）
的棱长为，、分别是棱、的中点，过直线、的平面分别与棱、交于、，设，，则下列命题中正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．当且仅当 时，四边形 的面积最小 |
C．四边形周长 是单调函数 |
D．四棱锥 的体积 为常函数 |
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10 . 如图，梯形中，∥
，
，
，
，将
沿对角线
折起．设折起后点的位置为
，并且平面
平面
.
给出下面四个命题： ①
；②三棱锥
的体积为
；
③平面；④平面
平面
.其中正确命题的序号是（ ）
中，∥，，， ，将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面平面.给出下面四个命题： ①
；②三棱锥的体积为；③
平面；④平面平面.其中正确命题的序号是（ ）| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
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2020-10-17更新
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1948次组卷
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12卷引用：高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第八章 立体几何 单元测试
高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第八章 立体几何 单元测试（已下线）第8章 立体几何初步（单元提升卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中（A）卷数学试题河北省博野中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷（已下线）狂刷36 直线、平面垂直的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期10月月考数学(理)试题（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过
