解题方法
1 . 在棱长为
的正方体
中,过对角线
的一个平面交
于
,交
于
,得四边形
,给出下列结论:
①四边形
有可能为梯形;
②四边形
有可能为菱形;
③四边形
在底面
内的投影一定是正方形;
④四边形
有可能垂直于平面
;
⑤四边形
面积的最小值为
.
其中正确结论的序号是_____________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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①四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef5ea43614d815c3abb27a42dfb101b.png)
②四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef5ea43614d815c3abb27a42dfb101b.png)
③四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef5ea43614d815c3abb27a42dfb101b.png)
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④四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef5ea43614d815c3abb27a42dfb101b.png)
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⑤四边形
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839c7616cd0d90265f4b2c9c021254fe.png)
其中正确结论的序号是
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2 . 已知长方体
的棱
,
,点
,
分别为棱
,
上的动点.若四面体
的四个面都是直角三角形,则下列命题正确的是__________ .(写出所有正确命题的编号)
①存在点
,使得
;
②不存在点
,使得
;
③当点
为
中点时,满足条件的点
有3个;
④当点
为
中点时,满足条件的点
有3个;
⑤四面体
四个面所在平面,有4对相互垂直.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a0ecba7e1969a265ff75bcb17ed9d2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/458d492ab8896be57a54ec905d8e2f4f.png)
①存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48fb4d62850da19eaa4b793b6f75effc.png)
②不存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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③当点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
④当点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
⑤四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/458d492ab8896be57a54ec905d8e2f4f.png)
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2020-08-15更新
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1313次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题安徽省合肥市2020届高三下学期第三次教学质量检测数学(文)试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考文科数学试题(已下线)黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)
名校
解题方法
3 . 将直角三角形
沿斜边上的高
折成
的二面角,已知直角边
,那么下面说法正确的是_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231b861d6d1f1d0b9f52b041cb40eb62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fbf868607feb511a5f06f986daa91a.png)
(1) 平面平面
(2)四面体
的体积是
(3)二面角的正切值是
(4)
与平面
所成角的正弦值是
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2019-01-07更新
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3732次组卷
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7卷引用:安徽省安庆市桐城市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省安庆市桐城市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南康中学2019届高三上学期第五次月考数学(理)试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(十一)(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题24 盘点立体几何中折叠问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题5 综合闯关(提升版)
4 . 已知
,
,
是三个平面,
,
是两条直线,有下列四个命题:
①如果
,
,那么
;
②如果
,
,那么
;
③如果
,
,那么
;
④如果
,
,
,那么
.
其中正确的命题有______________ (写出所有正确命题的序号)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
①如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe920cd78db25f5b4df37d066e57800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f157205cb5cb4a538b09d989f2d9ae95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
②如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b6e422b2e6f6dada4d8c369559a077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe920cd78db25f5b4df37d066e57800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79018590293277ff2d76452a50ad2dbc.png)
③如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4042f9c51f83e3367d496e851735d7f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1b610e3c5b3d78a5730e7f3d736ac28.png)
④如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35f747152f006301e03b643afb80195c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83e3e15e5701eafd1dc14d1bf6ca3ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f4937456745b33960579bad21f6e539.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a93a52c2b943e4c70ace99ed802d2b5.png)
其中正确的命题有
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2017-07-01更新
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787次组卷
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2卷引用:安徽省“庐巢六校联盟”(金汤白泥乐槐六校)2019-2020学年高二上学期第二次段考数学(文)试题
5 . 如图,PA⊥圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,E、F分别是点A在PB、PC上的射影,给出下列结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/10/1572254762270720/1572254768275456/STEM/34dcf127-e1ed-49d2-82b5-92ab64e3c3ee.png?resizew=201)
①AF⊥PB;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面PBC;⑤
.其中正确命题的序号是______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/10/1572254762270720/1572254768275456/STEM/34dcf127-e1ed-49d2-82b5-92ab64e3c3ee.png?resizew=201)
①AF⊥PB;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面PBC;⑤
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87b2b968085972da3b5353de96cb44f.png)
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2016-12-03更新
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1026次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
6 . 在正方体
中,给出以下四个结论:
(1)直线
平面
;(2)直线
与平面
相交;
(3)直线
平面
; (4)平面
平面
.
上述结论中,所有正确结论的序号为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
(1)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cd8f61df5729a4a941d7403a047dae2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b7b7793d29d66dfdd89e7a6564a35c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96872cd6cd581ae8a861c7032e0257b4.png)
(3)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5dd496ee0c1170ef6dcc48266ee444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/263d398159c7433838b714a9a75d61e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d32b0fac933ccb4eaa623a9ea1b2b7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b7b7793d29d66dfdd89e7a6564a35c.png)
上述结论中,所有正确结论的序号为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/23/2188698964582400/2189492396007424/STEM/6e1d30c125ee40b996e47dca621b1f71.png?resizew=112)
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2016-12-03更新
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1796次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二(实验班)上学期第三次月考数学(理)试题