1 . 如图，在底面为矩形的四棱锥P－ABCD中，
底面ABCD．
(1)证明：平面
平面PBC．
(2)若AB＝3，AD＝5，E为侧棱PB上一点，且BE＝2PE，若CE与底面ABCD所成的角大于60°，求PA的取值范围．
底面ABCD． (1)证明：平面
平面PBC．(2)若AB＝3，AD＝5，E为侧棱PB上一点，且BE＝2PE，若CE与底面ABCD所成的角大于60°，求PA的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2BC＝2CC1＝2，点
是
的中点．
(1)求点D到平面AD1E的距离；
(2)求证：平面AD1E⊥平面EBB1．
是的中点．(1)求点D到平面AD1E的距离；
(2)求证：平面AD1E⊥平面EBB1．
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2022-09-28更新
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961次组卷
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6卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
是等边三角形，
，
．
(1)求证：平面平面ABCD；
(2)求点C到平面PBD的距离．
中，，，是等边三角形，，．(1)求证：平面
平面ABCD；(2)求点C到平面PBD的距离．
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名校
4 . 如图，在直四棱柱
中，
平面
，底面是菱形，且
，是
的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，底面是菱形，且，是的中点.(1)求证：
∥平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-07-07更新
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1435次组卷
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5卷引用：青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面，
，
，
，点为棱
的中点.证明：
(1)
；
(2)
平面
；
(3)平面
⊥平面.
中，底面，，，，点为棱的中点.证明：(1)
；(2)
平面；(3)平面
⊥平面.
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2022-01-10更新
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2264次组卷
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10卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）解密07 空间几何中的向量方法（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练江苏省常州市新北区西夏墅中学2022届高三上学期开学数学试题（已下线）专题08向量方法解决角和距离（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）安徽省合肥世界外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题6 第3讲 立体几何中的向量方法（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（3）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲
名校
6 . 如图，直四棱柱的底面是边长为
的菱形，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若平面
平面
，求
与平面
所成角的正弦值.
的底面是边长为的菱形，且.(1)证明：平面
平面；(2)若平面
平面，求与平面所成角的正弦值.
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2022-07-22更新
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1262次组卷
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7卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)
名校
解题方法
7 . 如图，在底面为矩形的四棱锥中，为棱
上一点，
底面．
(1)证明：
；
(2)若
，
，过作
平面，垂足为
，求三棱锥
的侧面积．
中，为棱上一点，底面．(1)证明：
；(2)若
，，过作平面，垂足为，求三棱锥的侧面积．
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2021-09-08更新
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174次组卷
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3卷引用：青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文科）试题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
8 . 在四棱锥中，
平面，
∥，
，
（1）求证：
平面
（2）求证：平面平面
中，平面，∥，，（1）求证：
平面（2）求证：平面
平面
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2019-12-17更新
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275次组卷
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7卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题
名校
9 . 如图，在
中，
，斜边
，
可以通过以直线
为轴旋转得到，且平面
平面
．动点
在斜边上．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当为的中点时，求异面直线与
所成角的正切值．
中，，斜边，可以通过以直线为轴旋转得到，且平面平面．动点在斜边上．（1）求证：平面
平面；（2）当
为的中点时，求异面直线与所成角的正切值．
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2020-04-25更新
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129次组卷
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2卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题
10 . 如图，四面体中，
是正三角形，
是直角三角形，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若点为
中点，求二面角
的正弦值.
中，是正三角形，是直角三角形，，.（1）证明：平面
平面；（2）若点
为中点，求二面角的正弦值.
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2019-10-01更新
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490次组卷
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2卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学B试题
