1 . 在正方体
中，过
三个点作一个平面，请画出二面角
的平面角，并说明画图的根据．
中，过三个点作一个平面，请画出二面角的平面角，并说明画图的根据．
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2 . 想一想，本章5.2节在表示二面角
的平面角时，为何要求“
，
”？为什么
的大小与点O在l上的位置无关？
的平面角时，为何要求“，”？为什么的大小与点O在l上的位置无关？
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解题方法
3 . 如图所示，已知二面角的棱上有A，B两个点，
，若
，求二面角的大小．
的棱上有A，B两个点，，若，求二面角的大小．
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
4 . 已知三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成二面角的平面角均为
，求该三棱锥的高．
，求该三棱锥的高．
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21-22高二·全国·课后作业
5 . 若二面角的平面角为
，异面直线a，b满足
，
，且
，
，则异面直线a，b所成的角为（ ）．
的平面角为，异面直线a，b满足，，且，，则异面直线a，b所成的角为（ ）．| A． | B． | C． | D．或 |
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 如果
分别是平面
的一个法向量，设
与
所成角的大小为，写出
与
之间的关系.
分别是平面的一个法向量，设与所成角的大小为，写出与之间的关系.
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21-22高二·全国·课后作业
7 . 已知二面角
的大小为
，且
面
，
的面积为5，求
的面积.
的大小为，且面，的面积为5，求的面积.
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20-21高一·全国·课后作业
8 . 如图，
，
，
为平面，
，
，
，
，指出图中哪个角是二面角的平面角，并说明理由．
，，为平面，，，，，指出图中哪个角是二面角的平面角，并说明理由．
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20-21高一·全国·课后作业
9 . 房间里相邻的两面墙及地面可以构成几个二面角？分别指出这些二面角的面、棱和平面角．
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折起，使得二面角
为直二面角．求证：平面
平面ACD．
