1 . 如图所示，在四面体ABCD中，△ABC是边长为2的正三角形，△ACD是直角三角形，且AD=CD，且BD=2，E为DB的中点．
(1)求证：平面ACD⊥平面ABC．
(2)求二面角
的大小．
(1)求证：平面ACD⊥平面ABC．
(2)求二面角
的大小．
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2023·浙江·一模
2 . 如图，在长方体
中，P，Q是长方形EFGH内互异的两点，
是二面角
的平面角．
(1)证明：点P在EG上；
(2)若
，
，求直线AP与平面PBC所成角的正弦值的最大值．
中，P，Q是长方形EFGH内互异的两点，是二面角的平面角．(1)证明：点P在EG上；
(2)若
，，求直线AP与平面PBC所成角的正弦值的最大值．
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3 . 一副三角板按如图所示的方式拼接，将
折起，使得二面角
为直二面角．求证：平面
平面ACD．
折起，使得二面角为直二面角．求证：平面平面ACD．
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2016高二·全国·课后作业
解题方法
4 . 如图所示，在
中，
，其中
，
，
分别为角
，
，
的对边，在四面体
中，
，
，
，
分别表示
，
，
，的面积，
，
，
依次表示面
，面
，面
与底面
所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论
中，，其中，，分别为角，，的对边，在四面体中，，，，分别表示，，，的面积，，，依次表示面，面，面与底面所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论
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2020-06-10更新
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186次组卷
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7卷引用：同步君人教A版选修1-2第二章 2.1.1合情推理
（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章 2.1.1合情推理（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.1.1合情推理高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.1.1合情推理高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.1.1 合情推理安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
5 . 如图，在四棱锥
中，底而
为正方形，
底面，
，点
为棱
的中点，点
，
分别为棱
，
上的动点（，与所在棱的端点不重合），且满足
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值
中，底而为正方形，底面，，点为棱的中点，点，分别为棱，上的动点（，与所在棱的端点不重合），且满足.（1）证明：平面
平面；（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值
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2019-04-04更新
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659次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练
名校
6 . 在三棱锥
中，
，且
．
(1)证明：
；
(2)求侧面
与底面所成二面角的大小．
中，，且．(1)证明：
；(2)求侧面
与底面所成二面角的大小．
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2016-11-30更新
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392次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.2 第1课时 棱锥与圆锥
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.2 第1课时 棱锥与圆锥新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2011年浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学理卷
