1 . 如图所示，菱形
的对角线
与
交于点
，
，将△
沿翻折到△
的位置，使得
.
（1）求证：平面
平面；
（2）当
时，求二面角
的正弦值.
的对角线与交于点，，将△沿翻折到△的位置，使得.（1）求证：平面
平面；（2）当
时，求二面角的正弦值.
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2 . 在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，且
，侧面
底面
是等边三角形.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小.
中，底面是直角梯形，，且，侧面底面是等边三角形.(1)求证：
；(2)求二面角
的大小.
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3 . 已知四边形是边长为
的正方形，
平面，
，且
，
，
，
，建立空间直角坐标系，如图所示.
（Ⅰ）在平面内求一点
，使
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
是边长为的正方形，平面，，且，，，，建立空间直角坐标系，如图所示.（Ⅰ）在平面
内求一点，使平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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4 . 如图，在长方体
中，
，点E在棱AB上移动.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的大小.
中，，点E在棱AB上移动.（1）证明：
；（2）若
，求二面角的大小.
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解题方法
5 . 如图所示，正四棱锥
中，为底面正方形的中心，侧棱
与底面所成的角的正切值为
．
（1）求侧面
与底面所成的二面角的大小；
（2）若
是
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值；
中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为．（1）求侧面
与底面所成的二面角的大小；（2）若
是的中点，求异面直线与所成角的正切值；
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2016-12-03更新
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582次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2020-2021学年高一上学期期末数学（文）试题
解题方法
6 . 如图，在棱长为
的正方体中，已知
，
是线段
上的两个动点，且
，则（ ）
的正方体中，已知，是线段上的两个动点，且，则（ ）
A． 的面积为定值 | B． |
C．点 到直线 的距离为定值 | D．平面 与平面 所成角为 |
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