名校
解题方法
1 . 如图，四棱柱
的底面
是菱形，
平面，
，
，
，点
为
的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求证：
；
(3)求二面角
的余弦值.
的底面是菱形，平面，，，，点为的中点.(1)求证：直线
平面；(2)求证：
；(3)求二面角
的余弦值.
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2023-01-06更新
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2086次组卷
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7卷引用：2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题
2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题天津市六校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题专题07B立体几何解答题新疆喀什市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面是梯形，
，
平面，点
是棱
上的一点．
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若是的中点，求二面角
的余弦值．
中，底面是梯形，，平面，点是棱上的一点．(1)若
，求证：平面；(2)若
是的中点，求二面角的余弦值．
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2022-06-08更新
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1519次组卷
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4卷引用：2022年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题
2018高二上·浙江·学业考试
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
平面
，点
，
分别为线段
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）设二面角
的平面角为
，若
，
，求
的值．
中，，平面，点，分别为线段，的中点．（1）求证：
平面；（2）设二面角
的平面角为，若，，求的值．
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4 . 如图，在正方体中，棱长为2.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
中，棱长为2.（1）证明：
；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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2021-09-18更新
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1710次组卷
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6卷引用：吉林省长春市2022-2023年高二下学期基础教育质量监测数学能力抽测试题
吉林省长春市2022-2023年高二下学期基础教育质量监测数学能力抽测试题河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 在三棱锥O－ABC中，已知OA，OB，OC两两垂直,OA=2，OB=
，直线AC与平面OBC所成的角为45°.
（1）求证：OB⊥AC；
（2）求二面角O－AC－B的大小
，直线AC与平面OBC所成的角为45°.（1）求证：OB⊥AC；
（2）求二面角O－AC－B的大小
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解题方法
6 . 如图三棱柱，为菱形，
，
，为的中点，平面
平面.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成角为
，求二面角
所成角的正弦值
为菱形，，，为的中点，平面平面.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若直线
与平面所成角为，求二面角所成角的正弦值
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2012高二·湖南衡阳·学业考试
7 . 如图，已知三棱锥
中
且
.
（1）求证：
.
（2）求
与平面
所成的角.
（3）求二面角
的平面角.
中且.（1）求证：
.（2）求
与平面所成的角.（3）求二面角
的平面角.
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8 . 如图，是圆
的直径，
垂直圆所在的平面，是圆周上一点，已知
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面与平面
所成的二面角的正切值.
是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆周上一点，已知.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成的二面角的正切值.
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