名校
1 . 已知三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，
为
的重心，
.
；
(2)已知
，
平面
，且
平面
.
①求证：
；
②求
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，为的重心，.
；(2)已知
，平面，且平面.①求证：
；②求
与平面所成角的正弦值.
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2024-04-13更新
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1559次组卷
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2卷引用：2024届江苏省南通市高三第二次适应性调研数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA
平面ABCD，AD
BC，ADCD，且AD=CD=
，BC=
，PA=1.
(1)求证：ABPC；
(2)在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M-AC-D的大小为45°，如果存在，求BM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由.
平面ABCD，ADBC，ADCD，且AD=CD=，BC=，PA=1.(1)求证：AB
PC；(2)在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M-AC-D的大小为45°，如果存在，求BM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由.
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2021-10-20更新
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671次组卷
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2卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.直线
与平面所成的角为
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，平面平面，，，，，，.直线与平面所成的角为.（1）求证：
；（2）求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，三棱柱中，平面
平面
，
，
，点
在棱
上，
．
（1）求证：
；
（2）若
，直线
与平面
所成角为45°，
为
的中点，求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，，点在棱上，．（1）求证：
；（2）若
，直线与平面所成角为45°，为的中点，求二面角的余弦值．
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5 . 如图，已知
，
平面，
平面，过点且垂直于
的平面
与平面
的交线为
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）设点
是上任意一点，求平面
与平面
所成锐二面角的最小值.
，平面，平面，过点且垂直于的平面与平面的交线为，，，.（1）证明：
平面；（2）设点
是上任意一点，求平面与平面所成锐二面角的最小值.
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2020-09-14更新
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750次组卷
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6卷引用：江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第一次考试数学试题
江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第一次考试数学试题金太阳联考2020-2021学年新高考（广东卷）数学试题湖南省百校联考2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测辽宁省沈阳市大东区2020-2021学年高三（上）第一次月考数学试题山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题
