1 . 在长方体的各条棱所在直线中与直线垂直的直线有（       ）条．

A．2

B．4条

C．6条

D．8条

2 . 如图，棱长为2的正方体中，在线段（含端点）上运动，则下列判断正确的是（     ）

A．

B．三棱锥的体积不变，为

C．平面

D．与所成角的范围是

3 . 将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：
（1）             
（2）与平面成的角
（3）是等边三角形       
（4）与所成的角为
其中所有正确结论的编号是__________.

4 . 如图，在正方体中，分别是的中点.

（1）求证:平面；
（2）若，求正方体的体积.

5 . 如图，边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将，分别沿折起，使，将两点重合于点.

（1）求证：；
（2）求与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中错误的是（       ）

A．

B．平面平面

C．和与平面所成的角相等

D．异面直线与所成的角和异面直线与所成的角相等

7 . 如图所示，已知平行四边形和矩形所在平面互相垂直，，，，，是线段的中点.

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的余弦值；
（3）设点为一动点，若点从出发，沿棱按照的路线运动到点，求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值.

8 . 如图，圆柱的轴截面是正方形，点是底面圆周上异于的一点，，是垂足.

（1）证明：；
（2）若，当三棱锥体积最大时，求点到平面的距离.

9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．求证：

(1)；
(2)平面ABE．

10 . 已知两个平面相互垂直，下列命题：
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
其中正确命题的个数是（       ）

A．	B．
C．	D．