解题方法
1 . 校足球社团为学校足球比赛设计了一个奖杯，如图，奖杯的设计思路是将侧棱长为6的正三棱锥
的三个侧面沿AB，BC，AC展开得到面
，使得平面均与平面ABC垂直，再将球
放到上面使得
三个点在球的表面上，若奖杯的总高度为
，且
，则球的表面积为（ ）
的三个侧面沿AB，BC，AC展开得到面，使得平面均与平面ABC垂直，再将球放到上面使得三个点在球的表面上，若奖杯的总高度为，且，则球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，三棱台ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，BC＝6，A1B1＝A1C1＝4
，AA1＝5，平面BCC1B1⊥平面ABC，则该三棱台外接球的体积为（ ）
，AA1＝5，平面BCC1B1⊥平面ABC，则该三棱台外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-27更新
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1113次组卷
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7卷引用：江西省智学联盟体（南昌市第二中学等）2022届高三上学期第一次联考数学（文）试题
江西省智学联盟体（南昌市第二中学等）2022届高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）福建省福州第三中学2022届高三上学期第五次质量检测数学试题（已下线）专题8-1 外接球-2（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2
名校
3 . 已知三棱锥中，
，
，
，
，且平面
平面
，则该三棱锥的外接球的表面积为_________ ．
中，，，，，且平面平面，则该三棱锥的外接球的表面积为
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2021-08-03更新
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1283次组卷
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5卷引用：江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研（B）数学（文）试题
江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研（B）数学（文）试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2021届高三全真模拟训练四理科数学试题（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）福建省福州文博中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期检测一（9月）数学试题
4 . 在三棱锥中，
，
.平面平面，若球是三棱锥的外接球，则球的表面积为___________ .
中，，.平面平面，若球是三棱锥的外接球，则球的表面积为
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解题方法
5 . 如图，
是圆台的轴截面，
，过点
与
垂直的平面交下底圆周于
两点，则四面体
的体积为__________ ．
是圆台的轴截面， ，过点与垂直的平面交下底圆周于两点，则四面体的体积为
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解题方法
6 . 如图，棱长为
的正方体
中，
为线段
的中点，
分别为线段
和 棱 
上任意一点，则
的最小值为（ ）
的正方体中，为线段的中点，分别为线段和 棱 上任意一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2020-04-10更新
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1892次组卷
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7卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三5月模拟数学（文）试题
解题方法
7 . 已知在三棱锥中，侧面
底面，，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，侧面底面，，，，则三棱锥的外接球的表面积为
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2020-03-13更新
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517次组卷
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2卷引用：2019届江西省赣州市高三年级调研数学（文）试题
8 . 如图，长为
，宽为
的矩形纸片中，
为边
的中点，将
沿直线
翻转
（
平面），若
为线段
的中点，则在
翻转过程中，下列说法错误的是
，宽为的矩形纸片中，为边的中点，将沿直线翻转（平面），若为线段的中点，则在翻转过程中，下列说法错误的是A． 平面 |
B．异面直线 与 所成角是定值 |
C．三棱锥 体积的最大值是 |
D．一定存在某个位置，使 |
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