1 . 在三棱锥中，平面平面ABC，，为等边三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为__________.

2 . 斜三棱柱中，平面平面，若，，，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切，则三棱柱的高为______．

3 . 三棱锥中，面面，，，，，,为射线上一动点，求直线与面所成角的正弦的最大值为______________

4 . 已知三棱锥中，底面是边长为的正三角形，侧面底面，且，则该几何体的外接球的表面积为____________．

5 . 在四棱锥中，平面平面，且是边长为2的正三角形，是正方形，则四棱锥外接球的表面积为 ________

6 . 在一次数学探究活动中，某手工制作小组利用硬纸板做了一个如图所示的几何模型，底面为矩形，，半圆面底面．经研究发现，当点P在半圆弧上（不含A，D点）运动时，四棱锥的外接球始终保持不变，则该外接球的体积为____．

7 . 在三棱锥中，，，，．平面平面，若球是三棱锥的外接球，则球的半径为_________．

8 . 已知所在平面与矩形所在平面互相垂直，且满足，则多面体的外接球的表面积为__________．