解题方法
1 . 在三棱锥P﹣ABC中，能证明AP⊥BC的条件是 ______ ．
①AP⊥PB，AP⊥PC；
②AP⊥PB，BC⊥PB；
③平面BCP⊥平面PAC，BC⊥PC；
④PB＝PC，AB＝AC．
①AP⊥PB，AP⊥PC；
②AP⊥PB，BC⊥PB；
③平面BCP⊥平面PAC，BC⊥PC；
④PB＝PC，AB＝AC．
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2 . 已知正方体
的棱长为1，
、
分别是线段
、
上的动点，若
平面
，则三棱锥
的最大体积为 __ .
的棱长为1，、分别是线段、上的动点，若平面，则三棱锥的最大体积为
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解题方法
3 . 如图所示，已知两个正方形
和
不在同一平面内，
，
分别为，
的中点.若
，平面⊥平面，则线段
的长为_____ ，线段
的长为_____ .
和不在同一平面内，，分别为，的中点.若，平面⊥平面，则线段的长为的长为
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2023-04-19更新
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86次组卷
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2卷引用：第六章 5.2平面与平面垂直-北师大版（2019）高中数学必修第二册
4 . 平面与平面垂直的性质定理
如果两个平面垂直，那么其中一个平面上垂直于两平面交线的直线与另一个平面______ ．
如果两个平面垂直，那么其中一个平面上垂直于两平面交线的直线与另一个平面
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2022-09-14更新
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367次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 平面角是直角的二面角称为__________ ，此时两个平面
互相垂直，记为__________ ．
平面与平面垂直的判定定理
文字语言：如果一个平面过另一个平面的__________ ，那么__________ ．
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，则__________ ．
平面与平面垂直的性质定理
文字语言：两个平面垂直，如果一个平面内有一条直线__________ ，那么这条直线__________ ．
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，则__________ ．
互相垂直，记为平面与平面垂直的判定定理
文字语言：如果一个平面过另一个平面的
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，则平面与平面垂直的性质定理
文字语言：两个平面垂直，如果一个平面内有一条直线
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，则
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6 . 如图所示，平面
平面
，
，四边形
为正方形，且
，则异面直线
与
所成角的正弦值为______ ．
平面，，四边形为正方形，且，则异面直线与所成角的正弦值为
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2022-05-13更新
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276次组卷
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3卷引用：4.4.2 平面与平面垂直的性质
7 . 平面α⊥平面β，a⊂α，b⊂β，且b∥α，a⊥b，则a和β的位置关系是________ ．
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2022-05-07更新
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241次组卷
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4卷引用：8.6.4空间直线、平面的垂直（4）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）
（已下线）8.6.4空间直线、平面的垂直（4）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）4.4.2 平面垂直平面4.4.2 面面垂直的判定云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一5月月考数学试题
21-22高一·全国·课后作业
8 . 已知平面α，β和直线m，l，则下列说法：
①若α⊥β，α∩β＝m，l⊥m，则l⊥β；
②若α∩β＝m，l⊂α，l⊥m，则l⊥β；
③若α⊥β，l⊂α，则l⊥β；
④若α⊥β，α∩β＝m，l⊂α，l⊥m，则l⊥β.
其中正确的说法序号为________ ．
①若α⊥β，α∩β＝m，l⊥m，则l⊥β；
②若α∩β＝m，l⊂α，l⊥m，则l⊥β；
③若α⊥β，l⊂α，则l⊥β；
④若α⊥β，α∩β＝m，l⊂α，l⊥m，则l⊥β.
其中正确的说法序号为
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名校
9 . 如图，四边形是等腰梯形，
，是线段
的中点，沿着
将
折起，使得点
与点
重合．若二面角
为120°，则点到直线
的距离是______ ．
是等腰梯形，，是线段的中点，沿着将折起，使得点与点重合．若二面角为120°，则点到直线的距离是
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2022-04-28更新
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437次组卷
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4卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.2 平面与平面垂直
21-22高一·全国·课后作业
10 . 平面与平面垂直的性质定理
[微思考]
（1）垂直于同一个平面的两个平面平行吗？
______________
（2）平面与平面垂直的性质定理有什么作用？
_________________________
| 文字语言 | 两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的 |
| 符号语言 |  ， ， |
| 图形语言 |  |
（1）垂直于同一个平面的两个平面平行吗？
（2）平面与平面垂直的性质定理有什么作用？
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