23-24高二上·河南洛阳·阶段练习
名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面是矩形，
，
，
，点
是
的中点，则线段
上的动点
到直线
的距离的最小值为______ .
中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为
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2023-10-10更新
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408次组卷
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6卷引用：1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】
（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
解题方法
2 . 长为
的线段AB的两端点在直二面角
的两个面内，且与这两个面都成
角，求异面直线AB与l所成的角为__________ .
的线段AB的两端点在直二面角的两个面内，且与这两个面都成角，求异面直线AB与l所成的角为
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22-23高二下·四川绵阳·期中
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，且
，
，
，
平面，
于．给出下列四个结论：①
；②
平面
；③
平面
；④
，其中正确的选项是______ ．
中，底面是平行四边形，且，，，平面，于．给出下列四个结论：①；②平面；③平面；④，其中正确的选项是
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2023·湖南永州·三模
解题方法
4 . 在棱长为
的正方体
中，动点
在平面
上运动，且
，三棱锥
外接球球面上任意一点
到点到的距离记为
，当平面
与平面
夹角的正切值为
时，则的最大值为_________ .
的正方体中，动点在平面上运动，且，三棱锥外接球球面上任意一点到点到的距离记为，当平面与平面夹角的正切值为时，则的最大值为
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解题方法
5 . 在三棱锥P﹣ABC中，能证明AP⊥BC的条件是 ______ ．
①AP⊥PB，AP⊥PC；
②AP⊥PB，BC⊥PB；
③平面BCP⊥平面PAC，BC⊥PC；
④PB＝PC，AB＝AC．
①AP⊥PB，AP⊥PC；
②AP⊥PB，BC⊥PB；
③平面BCP⊥平面PAC，BC⊥PC；
④PB＝PC，AB＝AC．
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6 . 已知正方体的棱长为1，、
分别是线段
、
上的动点，若
平面
，则三棱锥
的最大体积为 __ .
的棱长为1，、分别是线段、上的动点，若平面，则三棱锥的最大体积为
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解题方法
7 . 如图所示，已知两个正方形和
不在同一平面内，
，
分别为，
的中点.若
，平面⊥平面，则线段
的长为_____ ，线段
的长为_____ .
和不在同一平面内，，分别为，的中点.若，平面⊥平面，则线段的长为的长为
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2023-04-19更新
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80次组卷
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2卷引用：第六章 5.2平面与平面垂直-北师大版（2019）高中数学必修第二册
8 . 如图所示，在直角梯形中，
，
，，
，
，边
上一点满足
．现将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图所示，则异面直线
与的距离是___________ ．
中，，，，，，边上一点满足．现将沿折起到的位置，使平面平面，如图所示，则异面直线与的距离是
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2022-11-29更新
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233次组卷
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6卷引用：第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.5 异面直线间的距离（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
9 . 平面与平面垂直的性质定理
如果两个平面垂直，那么其中一个平面上垂直于两平面交线的直线与另一个平面______ ．
如果两个平面垂直，那么其中一个平面上垂直于两平面交线的直线与另一个平面
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2022-09-14更新
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361次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
10 . 平面角是直角的二面角称为__________ ，此时两个平面
互相垂直，记为__________ ．
平面与平面垂直的判定定理
文字语言：如果一个平面过另一个平面的__________ ，那么__________ ．
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，则__________ ．
平面与平面垂直的性质定理
文字语言：两个平面垂直，如果一个平面内有一条直线__________ ，那么这条直线__________ ．
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，则__________ ．
互相垂直，记为平面与平面垂直的判定定理
文字语言：如果一个平面过另一个平面的
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，则平面与平面垂直的性质定理
文字语言：两个平面垂直，如果一个平面内有一条直线
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，则
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