2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
为
的中点.若△
是边长为1的等边三角形，点
在棱
上，
，且二面角
的大小为
，则三棱锥的体积为______ .
中，平面平面，，为的中点.若△是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，则三棱锥的体积为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知A，B，C，D为空间四点，在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝
，等边三角形ADB以AB为轴运动，则当平面ADB⊥平面ABC时，CD＝
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，α⊥β，α∩β＝l，A∈α，B∈β，点A，B在棱l上的射影分别是A1，B1．若AA1＝BB1＝2，AB＝4，则异面直线AB1与A1B所成角的余弦值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，在四边形ABCD中，
，
，
，
，将
沿BD折起，使平面平面BCD，构成四面体ABCD，在四面体ABCD的四个面中，与平面ADC垂直的平面为__________ 
写出满足条件的所有平面
，，，，将沿BD折起，使平面平面BCD，构成四面体ABCD，在四面体ABCD的四个面中，与平面ADC垂直的平面为写出满足条件的所有平面
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2024高三·全国·专题练习
5 . 如图，直三棱柱
的体积为4，
的面积为
．设D为
的中点，
，平面
平面
，则二面角
的正弦值为_______ ．
的体积为4，的面积为．设D为的中点，，平面平面，则二面角的正弦值为
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2024高三·全国·专题练习
6 . 如图所示，在正三棱柱中，所有棱长均为1，则点
到平面
的距离为
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7 . 如图，在矩形
中，
，
，点为线段
的中点，沿直线
将
翻折，点
运动到点
的位置．当平面
平面时，三棱锥
的体积为__________ ．
中，，，点为线段的中点，沿直线将翻折，点运动到点的位置．当平面平面时，三棱锥的体积为
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2024-03-19更新
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441次组卷
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4卷引用：专题3 翻折变换 模型转化 练
（已下线）专题3 翻折变换 模型转化 练（已下线）专题03 距离与体积问题（两大题型）四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题
2024·贵州贵阳·一模
名校
8 . 如图，表面积为
的球面上有四点
，
，
，
，
是等边三角形，球心到平面
的距离为3，若平面
平面，则三棱锥
体积的最大值为______ ．
的球面上有四点，，，，是等边三角形，球心到平面的距离为3，若平面平面，则三棱锥体积的最大值为
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2024高二上·全国·专题练习
9 . 把正方形纸片沿对角线
折成直二面角，，，
分别为，，
的中点，则折纸后
的大小为__________ .
沿对角线折成直二面角，，，分别为，，的中点，则折纸后的大小为
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2024高三·全国·专题练习
10 . 在三棱锥
中，
与
都是边长为4的正三角形，且平面
平面BCD，则该三棱锥外接球的表面积为________ ．
中，与都是边长为4的正三角形，且平面平面BCD，则该三棱锥外接球的表面积为
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