1 . 已知菱形
中，
，沿对角线
折叠之后，使得平面
平面
，则二面角
的余弦值为______ ．
中，，沿对角线折叠之后，使得平面平面，则二面角的余弦值为
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2022-08-11更新
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767次组卷
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4卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-2陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
2 . 如图所示，平面
平面
，
，四边形
为正方形，且
，则异面直线
与所成角的正弦值为______ ．
平面，，四边形为正方形，且，则异面直线与所成角的正弦值为
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2022-05-13更新
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276次组卷
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3卷引用：4.4.2 平面与平面垂直的性质
3 . 平面α⊥平面β，a⊂α，b⊂β，且b∥α，a⊥b，则a和β的位置关系是________ ．
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2022-05-07更新
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243次组卷
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4卷引用：8.6.4空间直线、平面的垂直（4）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）
（已下线）8.6.4空间直线、平面的垂直（4）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）4.4.2 平面垂直平面4.4.2 面面垂直的判定云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一5月月考数学试题
21-22高一·全国·课后作业
4 . 已知平面α，β和直线m，l，则下列说法：
①若α⊥β，α∩β＝m，l⊥m，则l⊥β；
②若α∩β＝m，l⊂α，l⊥m，则l⊥β；
③若α⊥β，l⊂α，则l⊥β；
④若α⊥β，α∩β＝m，l⊂α，l⊥m，则l⊥β.
其中正确的说法序号为________ ．
①若α⊥β，α∩β＝m，l⊥m，则l⊥β；
②若α∩β＝m，l⊂α，l⊥m，则l⊥β；
③若α⊥β，l⊂α，则l⊥β；
④若α⊥β，α∩β＝m，l⊂α，l⊥m，则l⊥β.
其中正确的说法序号为
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名校
5 . 如图，四边形是等腰梯形，
，
是线段
的中点，沿着
将
折起，使得点
与点
重合．若二面角
为120°，则点到直线
的距离是______ ．
是等腰梯形，，是线段的中点，沿着将折起，使得点与点重合．若二面角为120°，则点到直线的距离是
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2022-04-28更新
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437次组卷
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4卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.2 平面与平面垂直
6 . 已知矩形中，
，
，将矩形沿对角线折起，使平面与平面
垂直，过
，
分别向作垂线，垂足分别为
，
，用
，
，
表示
，则
______ ，与之间的距离为______ ．
中，，，将矩形沿对角线折起，使平面与平面垂直，过，分别向作垂线，垂足分别为，，用，，表示，则与之间的距离为
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解题方法
7 . 如图，在直二面角
中，和分别在平面
和
上，它们都垂直于
，且
，
，
，则
______ ．
中，和分别在平面和上，它们都垂直于，且，，，则
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2022-04-24更新
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948次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.1.2 空间向量及其运算（2）
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.1.2 空间向量及其运算（2）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
8 . 若平面、、
满足
，
，
，
，有下列命题：
①
；②当时，
；③
；④当
时，
．
其中，真命题的序号是______ ．
、、满足，，，，有下列命题：①
；②当时，；③；④当时，．其中，真命题的序号是
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21-22高一·全国·课后作业
9 . 平面与平面垂直的性质定理
[微思考]
（1）垂直于同一个平面的两个平面平行吗？
______________
（2）平面与平面垂直的性质定理有什么作用？
_________________________
| 文字语言 | 两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的 |
| 符号语言 | ， ， |
| 图形语言 |  |
（1）垂直于同一个平面的两个平面平行吗？
（2）平面与平面垂直的性质定理有什么作用？
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