解题方法
1 . 如图是第七届国际数学教育大会的会徽，它的主题图案由一连串如图所示的直角三角形演化而成.设其中的第一个直角
是等腰三角形，且
，则，
，现将沿
翻折成
，则当四面体
体积最大时，它的表面有________ 个直角三角形；当
时，四面体外接球的体积为________ .
是等腰三角形，且，则，，现将沿翻折成，则当四面体体积最大时，它的表面有时，四面体外接球的体积为
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2 . 如图，在矩形
中，
，
为
中点，沿直线
将
翻折成
，使平面
平面
.点
分别在线段
上，若沿直线
将四边形
向上翻折，使
与
重合，则
__________ ，四棱锥
的体积为__________ .
中，，为中点，沿直线将翻折成，使平面平面.点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，使与重合，则的体积为
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2020-05-05更新
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541次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2022届高三下学期3月模拟数学试题
名校
3 . 已知直线
、
与平面
、
，
，
，则下列命题中正确的是_______ （填写正确命题对应的序号）.
①若
，则
②若
，则
③若
，则 ④若，则
、与平面、，，，则下列命题中正确的是①若
，则 ②若，则③若
，则 ④若，则
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2019-01-08更新
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918次组卷
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10卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学（理）试题
甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学（文）试题陕西省西安中学2021届高三高考数学（理）模拟试题（三）【市级联考】江苏省南京市13校2019届高三12月联合调研测试数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省衡阳市衡阳县2018-2019学年高二下学期六科联赛数学(理)试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题广东省梅州市兴宁市东红中学2021届高三下学期期中数学试题
解题方法
4 . 表面积为
的球面上有四个点
，且
是边长为
的等边三角形，若平面
平面
，则棱锥
体积的最大值为__________ ．
的球面上有四个点，且是边长为的等边三角形，若平面平面，则棱锥体积的最大值为
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