1 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

2 . 如图，正方形的中心为，四边形为矩形，平面平面，点为的中点，.

(1)求二面角的正弦值；
(2)求点到直线的距离；

3 . 如图1，在边长为2的菱形中，，将沿对角线折起到的位置，使平面平面，E是BD的中点，平面ABD，且，如图2．

(1)求证：平面；
(2)在线段AD上是否存在一点M，使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

4 . 在四棱锥中，已知底面是直角梯形，，平面平面，且.
   
(1)证明：平面平面；
(2)是否存在实数，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面平面，，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，平面面，.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

7 . 如图，已知正方形所在平面与等腰直角三角形所在平面相互垂直.以为直径，在平面内作半圆（半圆位于的左侧）.点为弧上的一点.

   

(1)证明：平面ADF;
(2)若点为弧的中点，求二面角的余弦值.

8 . 已知三棱锥中，，面面，，点为中点，与面所成的角为，则（       ）

A．	B．点到面的距离为
C．三棱锥的侧面积为	D．与所成角为

9 . 如图，在四棱锥中，，，，E为PC的中点.
   
(1)求证：∥平面PAD；
(2)若，平面平面ABCD，求二面角的余弦值.

10 . 如图，在三棱柱中，侧面是菱形，且，侧面是边长为的正方形，侧面侧面，为的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．