名校
1 . 如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
，
，B为底面圆周上异于A，C的点．
(1)若P是线段BC的中点，求证：
平面
；
(2)设平面
平面
，
与平面QAC所成角为
，当四棱锥
的体积最大时，求
的最大值．
的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点． (1)若P是线段BC的中点，求证：
平面；(2)设平面
平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的最大值．
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解题方法
2 . 如图所示，在斜三棱柱
中，底面是等腰三角形，
，
是
的中点，侧面
底面
.
；
（2）过侧面
的对角线的平面交侧棱
于点
，若
，求证：截面
侧面；
（3）若截面平面，成立吗？请说明理由.
中，底面是等腰三角形，，是的中点，侧面底面.
；（2）过侧面
的对角线的平面交侧棱于点，若，求证：截面侧面；（3）若截面
平面，成立吗？请说明理由.
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2020-02-12更新
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2265次组卷
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7卷引用：6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（二）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 达标检测人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 如图，点C在直径为AB的半圆O上，CD垂直于半圆O所在平面，平面ADE⊥平面ACD，且CD∥BE.
（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=
，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=
，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
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2021-08-17更新
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1336次组卷
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3卷引用：第15课时 课中 平面与平面垂直的性质
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
是
的中点，
是等边三角形，平面
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
与三棱锥
的体积之比.
中，，，是的中点，是等边三角形，平面平面.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
与三棱锥的体积之比.
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2019-05-15更新
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2128次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章复习提升
名校
5 . 已知四边形是矩形，
，将
沿着对角线AC翻折，得到
，设顶点
在平面上的投影为O.
（1）若点O恰好落在边AD上，①求证：
平面
；②若
，
，当BC取到最小值时，求k的值；
（2）当
时，若点O恰好落在
的内部（不包括边界），求二面角
的余弦值的取值范围.
是矩形，，将沿着对角线AC翻折，得到，设顶点在平面上的投影为O.（1）若点O恰好落在边AD上，①求证：
平面；②若，，当BC取到最小值时，求k的值；（2）当
时，若点O恰好落在的内部（不包括边界），求二面角的余弦值的取值范围.
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