2023·辽宁·模拟预测
名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
，平面
平面
，三棱锥的所有顶点都在球
的球面上，
分别在线段
上运动（端点除外），
.当三棱锥
的体积最大时，过点
作球的截面，则截面面积的最小值为（ ）
中，，平面平面，三棱锥的所有顶点都在球的球面上，分别在线段上运动（端点除外），.当三棱锥的体积最大时，过点作球的截面，则截面面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-23更新
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1476次组卷
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8卷引用：专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省名校联盟2023届高考模拟数学试题（一）辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题6-10（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员
23-24高二上·四川绵阳·阶段练习
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2 . 如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
，
，B为底面圆周上异于A，C的点．
(1)若P是线段BC的中点，求证：
平面
；
(2)设平面
平面
，
与平面QAC所成角为
，当四棱锥
的体积最大时，求
的最大值．
的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点． (1)若P是线段BC的中点，求证：
平面；(2)设平面
平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的最大值．
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3 . 如图，直角梯形
，
，
，
，
是边
中点，
沿
翻折成四棱锥
，则点
到平面
距离的最大值为
，，，，是边中点，沿翻折成四棱锥，则点到平面距离的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-14更新
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3661次组卷
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15卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第3课时 距离、直线与平面所成的角
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第3课时 距离、直线与平面所成的角【校级联考】东北三省三校（辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中）2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题【校级联考】东北三省三校2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题2020届四川省棠湖中学高三下学期第一次在线月考数学（理）试题2020届四川省棠湖中学高三下学期第一次在线月考数学（文）试题（已下线）专题25 立体几何中的最值，探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题23 空间角与距离-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期线上自主测评理科数学试题（已下线）狂刷36 直线、平面垂直的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题06 立体几何（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期4月高考模拟数学试题（已下线）专题06 立体几何（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）第3章 空间向量与立体几何（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面的距离（一）【培优版】
20-21高一下·重庆沙坪坝·期末
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4 . 如图，在矩形中，
，
，为线段上一点，且满足
，现将
沿
折起使得
折到
，使得平面
平面
，则下列正确的是（ ）．
中，，，为线段上一点，且满足，现将沿折起使得折到，使得平面平面，则下列正确的是（ ）．A．线段 上存在一点 （异于端点），使得直线 与 垂直 |
B．线段上存在一点（异于端点），使得直线 面 |
C．直线 与面成角正弦值为 |
D．面 与面所成锐二面角正切值为 |
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5 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，点
是双曲线右支上一点，满足
，点
是线段
上一点，满足
.现将
沿
折成直二面角
，若使折叠后点，距离最小，则
（ ）
的左右焦点分别为，，点是双曲线右支上一点，满足，点是线段上一点，满足.现将沿折成直二面角，若使折叠后点，距离最小，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图所示，在斜三棱柱
中，底面是等腰三角形，
，是
的中点，侧面
底面.
（1）求证：
；
（2）过侧面
的对角线的平面交侧棱
于点，若
，求证：截面
侧面；
（3）若截面平面，成立吗？请说明理由.
中，底面是等腰三角形，，是的中点，侧面底面.（1）求证：
；（2）过侧面
的对角线的平面交侧棱于点，若，求证：截面侧面；（3）若截面
平面，成立吗？请说明理由.
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2020-02-12更新
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2227次组卷
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7卷引用：6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（二）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 达标检测人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
17-18高二上·北京朝阳·期中
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7 . 如图，在棱长均为2的正三棱柱
中，点是侧棱的中点，点、
分别是侧面
、底面内的动点，且
平面
，
平面，则点的轨迹的长度为__ ．
中，点是侧棱的中点，点、分别是侧面、底面内的动点，且平面，平面，则点的轨迹的长度为
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2021-04-19更新
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1521次组卷
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8卷引用：2.1.4 平面与平面之间位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
（已下线）2.1.4 平面与平面之间位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年上学期高二期中试卷数学（理科）试题北京市人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学阶段检测卷试题河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（一）河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
20-21高二上·山西晋城·期中
名校
8 . 如图，点C在直径为AB的半圆O上，CD垂直于半圆O所在平面，平面ADE⊥平面ACD，且CD∥BE.
（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=
，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=
，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
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2021-08-17更新
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1298次组卷
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3卷引用：第15课时 课中 平面与平面垂直的性质
20-21高一下·江苏宿迁·期末
名校
9 . 已知边长为
的菱形中，
，将
沿
翻折，下列说法正确的是（ ）
的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（ ）A．在翻折的过程中，直线 ，所成角的范围是 |
B．在翻折的过程中，三棱锥 体积最大值为 |
C．在翻折过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为 |
D．在翻折的过程中，点在面上的投影为，为棱上的一个动点， 的最小值为 |
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2021-08-07更新
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1109次组卷
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4卷引用：第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
是
的中点，
是等边三角形，平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
与三棱锥
的体积之比.
中，，，是的中点，是等边三角形，平面平面.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
与三棱锥的体积之比.
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2019-05-15更新
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2115次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章复习提升
