1 . 已知等腰直角的斜边分别为上的动点,将沿折起,使点到达点的位置,且平面平面.若点均在球的球面上,则球表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-15更新
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1696次组卷
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5卷引用:押新高考第6题 立体几何
(已下线)押新高考第6题 立体几何(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)浙江省绍兴市2023届高三下学期4月高考适应性考试(二模)数学试题江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高二上学期期末质量调测数学试题
名校
2 . 如图,在多面体中,侧面为菱形,侧面为直角梯形,分别为的中点,且.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,多面体的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,多面体的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-04-28更新
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1687次组卷
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5卷引用:专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)江西省赣抚吉十一校联盟体2023届高三下学期4月联考数学(理)试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺第十测理科数学试题江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(九省联考题型)
名校
解题方法
3 . 在三棱锥中,,平面平面,三棱锥的所有顶点都在球的球面上,分别在线段上运动(端点除外),.当三棱锥的体积最大时,过点作球的截面,则截面面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-23更新
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1521次组卷
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8卷引用:江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题6-10
(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题6-10(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-2(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-1(已下线)重难点突破03 立体几何中的截面问题(八大题型)(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员辽宁省名校联盟2023届高考模拟数学试题(一)辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 如图,三棱柱的底面为等边三角形,,点D,E分别为AC,的中点,,.
(1)求点到平面BDE的距离;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求点到平面BDE的距离;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-02-17更新
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1495次组卷
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4卷引用:重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2
(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(八)湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(二)数学试题
5 . 如图,正方体的棱长为2,若点在线段上(不含端点)运动,则下列结论正确的为( )
A.直线可能与平面相交 |
B.三棱锥与三棱锥的体积之和为定值 |
C.当时,与平面所成角最大 |
D.当的周长最小时,三棱锥的外接球表面积为 |
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2023-01-20更新
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1407次组卷
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7卷引用:江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16
(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16专题15空间向量与立体几何(多选题)(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省深圳市南山区2023届高三上学期期末数学试题(已下线)广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
解题方法
6 . 蜜蜂是自然界的建筑大师,在18世纪初,法国数学家马拉尔迪指出,蜂巢是由许许多多类似正六棱柱形状的蜂房(如图)构成,其中每个蜂房的底部都是由三个全等的菱形构成,每个菱形钝角的余弦值是,则( )
A.平面 |
B. |
C.蜂房底部的三个菱形所在的平面两两垂直 |
D.该几何体的体积与以六边形为底面,以为高的正六棱柱的体积相等 |
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名校
7 . 如图,在三棱锥中,,,平面平面ABC,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-07更新
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1340次组卷
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6卷引用:第七章 综合测试A(基础卷)
(已下线)第七章 综合测试A(基础卷)(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题河南省郑州市九师联盟2023届高三二模文科数学试题辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 在梯形中,,,为的中点,将沿直线翻折成,当三棱锥的体积最大时,过点的平面截三棱锥的外接球所得截面面积的最小值为______ .
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2021-09-06更新
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3646次组卷
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8卷引用:热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)
(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题5 综合闯关(提升版)(已下线)专题14 截面问题2021届高三数学临考冲刺原创卷(三)黑龙江省哈尔滨第九中学2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题江西省丰城市第九中学2022届高三(日新部)上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第09练 三种角度与截面问题-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 如图,直三棱柱中,,棱柱的侧棱足够长,点P在棱上,点在上,且,则当△的面积取最小值时,三棱锥的外接球的体积为___________ .
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2023-05-12更新
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1128次组卷
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5卷引用:重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-3
(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-3山西省名校联盟2023届高三5月仿真模拟数学试题江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学(文)试题江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学(理)试题辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考模拟练习数学试题
解题方法
10 . 如图,在正四棱柱中,,,点在棱上,且,点在上底面运动,则下列结论正确的是( )
A.存在点使 |
B.不存在点使平面平面 |
C.若,,,四点共面,则的最小值为 |
D.若,,,,五点共球面,则的最小值为 |
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2023-05-26更新
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1068次组卷
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3卷引用:专题14 立体几何小题综合