1 . 如图，在四棱锥P­ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，设O， E， F分别为AD， PC， BD的中点，以O为原点，OA， OF， OP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系：

(1)写出点E， F的坐标；
(2)判断EF与平面PAD是否平行，并说明理由；
(3)判断平面PAB与平面PDC是否垂直，并说明理由．

2 . 如图，已知四边形是正方形，平面，且，.

(1)求点到正方形各顶点的距离；
(2)求点到正方形各边的距离；
(3)求点到正方形两条对角线的距离．

3 . 已知正方体的棱长为a，试建立适当的空间直角坐标系，写出下列直线的一个方向向量：
(1)，AB，BC；
(2)，，；
(3)，．

4 . 若A，B两点的坐标分别为，，求的取值范围．

5 . 已知正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为10，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标．

6 . 画一个正方体，建立适当的空间直角坐标系，并求这个正方体各顶点和棱中点的坐标．

7 . 在空间直角坐标系中，标出下列各点：、、、、、、、．

8 . 画一个正方体，若以为坐标原点，以棱所在的直线分别为轴、轴、轴，取正方体的棱长为单位长度，建立空间直角坐标系，则
①顶点的坐标分别为________________；
②棱中点的坐标为________；
③正方形对角线的交点的坐标为________．

9 . 如图，分别求点，关于各个坐标平面、坐标轴、原点对称的点的坐标．

10 . 求顶点为，，的三角形各边的长．